精品解析：湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度高一数学第二次月考试卷考试 范围：第六章､第七章 考试时间：120分钟：总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 单选题每小题5分，共40分.多选题每小题5分，共20分，全部选对的5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 一､单选题（共40分） 1. 下列说法错误是（ ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 2. 若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示，已知正方形的边长为，，则向量的模为（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 平面向量与的夹角为，，，则等于 A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别是，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角或直角三角形 6. 在中，设，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 8. 前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县，始建于辽代，又名瑞州古塔，其倾斜度（塔与地面所成的角）远超著名的意大利比萨斜塔，是名副其实的世界第一斜塔．已知前卫斜塔的塔身长，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共20分） 9. 若复数，，则下列说法正确是（ ）． A. B. 在复平面内，复数所对应的点位于第四象限 C. 的实部为13 D. 的虚部为 10. 如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 《易经》是阐述天地世间关于万象变化古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形图中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 和能构成一组基底 12. 在中，下列关系中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题每小题5分（共20分） 13. 已知向量，则__________. 14. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，则___________． 15 已知向量，，若，则______． 16. 已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝________． 四､解答题17题10分，其余每小题12分 17. 已知向量，． （1）求与的坐标； （2）求向量，的夹角的余弦值． 18. 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足： （1）z是实数； （2）z是纯虚数； （3）z是复平面中对应的点位于第二象限. 19. 已知，求分别在下列条件下的值. （1）； （2）； （3）. 20. 已知角所对边分别为,的周长为,且. （1）求边的长; （2）若的面积为,求角的度数. 21. 在中，已知，，在线段上，且，，设，. （1）用向量，表示； （2）若，求. 22. 如图，一条东西流向的笔直河流，现利用监控船D监控河流南岸的A、B两处（A在B的正西侧）.监控中心C在河流北岸，测得，，，监控过程中，保证监控船D观测A和监控中心C的视角为.A，B，C，D视为在同一个平面上，记的面积为S，. （1）求的长度； （2）试用表示S，并求S的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度高一数学第二次月考试卷考试 范围：第六章､第七章 考试时间：120分钟：总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 单选题每小题5分，共40分.多选题每小题5分，共20分，全部选对的5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 一､单选题（共40分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 【答案】C 【解析】 【分析】运用向量、单位向量、相反向量的定义可判断. 【详解】对于A项，因为，所以，故A项正确； 对于B项，由单位向量的定义知，，故B项正确； 对于C项，两个向量不能比较大小，故C项错误； 对于D项，因为非零向量是自由向量，可以自由平行移动，故D项正确. 故选：C. 2. 若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答