浙江省舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

a浙江省舟山市2023-2024学年金衢山五校联盟八年级第一学期9月质量监测数学试题卷

注意事项：

1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题，

2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.

第I卷（选择题）

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1．已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（    ）

A．0 B． C． D．

2．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D．同位角相等

3．布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（　　）

A．布鲁斯先生的女儿 B．布鲁斯先生的妹妹

C．布鲁斯先生的儿子 D．布鲁斯先生

4．下列图形中是轴对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

5．如图，，，，，则（    ）

  

A． B． C． D．

6．如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接，，并分别延长，到点C，D，使得，，连接，测得的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（    ）

A．160米 B．165米 C．170米 D．175米

7．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，中，D点在上，将D点分别以为对称轴，画出对称点E、F，并连接，根据图中标示的角度，的度数为（    ）

  

A． B． C． D．

9．如图，在中，是的垂直平分线，连接．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线交于点H，则的度数为（    ）

  

A．36° B．25° C．24° D．21°

10．如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（    ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①

第II卷（非选择题）

二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11．如图，，设，那么x，y，z的关系式为         ．

  

12．写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若，则”是假命题的a，b的值为         ，           ．

13．在如图所示的正方形网格中，等于        ．

  

14．如图，是的角平分线，，，且，则的面积是       ．

  

15．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点的对应点为，设，，则的大小为     °．

  

 

   15题图                                              16题图

16．如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上．如图2，△ABC固定不动，将△EDF绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜135°）得△E′DF'，当直线E′F′与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为      ．

 

三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)

17．已知，，为的三边长，且，，都是整数．

(1)化简：；    (2)若，求的周长．

 

 

 

 

18．如图，点，，，在同一条直线上，已知，，．

求证：．

  

 

 

 

 

19．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

  

(1)将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；

(2)在图中画出的高；

(3)若连接，则这两条线段之间的位置关系和数量关系_____；四边形的面积为_____．

 

 

20．如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点E．

  

(1)已知的周长，求的长；

(2)若，，求的度数．

 

 

 

 

 

 

21．如图，在中，D是边上一点，G是边上一点，过点G作交于点F，E是边上一点，连接，．

  

(1)判断与是否平行，并说明理由．

(2)若平分，，，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点，使m，并测得，然后把竖直的竿子（m）在的延长线上移动，使，此时量得m．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你知道小明计算的路灯的高度是多少？为什么？