河南省中原名校联考2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题

数学试卷 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的、 1已知全集U=R,集合A={少=，B={=1-x},那么集合(CA)nB=() A.(-0,0] B.(0,1) c.(0 D.[0,1) 2.命题：“xeR,x2-x+2≥0”的否定是() A.VxeRx2-x+220 四B.VreR,r2之-x+2<0 C.3xgRx2-x+2≥0 D.3xERx2-x+2<0 3.若a,b,c为实数，且a<b<0,则下列命题正确的是() A.ac2<bc2 B.a2>ab>b2 c.>8 D. 4.“a<1“是“关于x的方程ax2-2x+1=0有实数根"的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.不等式岩号≥0的解集是( A.x-3≤x≤3) B.{x-3≤x<2或x≥3) C.(x-3≤x≤2或x23) D.xx≤-3或2<x≤3) 6.已知命题p:3x∈R,x2+(a-1)x+1<0,若命题P是假命题，则a的取值范围为( ) A.0≤a≤2 B.1≤a≤3 C.-1<a<3 D.-1≤a≤3 7.若两个正实数xy满足2x+y=1且存在这样的)使不等式+2<m+2m有解. x V ) 则实数m的取值范围是( A{mm<-4,或m>2 B.{m-2<m<4} 高一月考联考卷 数学试卷 第1页共4页 C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe C.{mm<-2,或m>4} D.{m-4<m<2} 8.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的 砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡：再将5g的砝码放在天平右 盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡：最后将两次称得的黄金交给顾客。你认 为顾客购得的黄金() 附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有m,L=m,山2，其中m、m,分别为左、右盘中物体质 量，L、L分别为左右横梁臂长。 A.等于10g B.小于10g C.大于10g D.不确定 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项是符 合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分 9.下列命题中正确的有() A.“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件0< B.AUB=A是BSA的必要不充分条件 C.x2=y2是x=-y的必要不充分条件 D.已知ab>0,则a>b是<的充要条件 a b ,0之+合 10.某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步，拔河，篮球比赛的人数分别 为58,38,52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为 16,同时参加跑步，拔河、篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则() A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26 C.只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22 11.已知不等式x2+bx+c<0的解集为xx<-1或x>3),则下列结论正确的是() A.a<0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.-a<0的据实为< 12.在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉 斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义 与今天大致相同，并把则这两者结合的不等式√ab≤毕(a>0,b>0)叫做基本不等式. 高一月考联考卷 数学试卷 第2页共4页 C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 下列命题中正确的是() A.若a∈R,b∈R,ab=1,则a+b≥2 B若a>0,b>0,吉+5=1则a+b的最小值为42 C.若a>0,b>0,2a+b=1则名+号24 D.若实数a,b满足a>0,b>0,a+b=4,则a2 、b2的最小值为2 a+2+b+2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知集合A={a+1,a-l,a2-3},若1∈A,则实数a的值为 14.已知-1≤x+y≤4,2sx-6y≤3，则z=6x-8y的取值集合是 y+16x 15.已知xy正实数，则x2x+y的最小值为 16.已知a>0,关于x的不等式(a2-1)x2+4x-4<0恰有四个整数解，则a的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知集合A={xx2-6x+5>0),B={x2m-2<x<m+I) (1)当m=1时，求AUB(2)问题：已知，求m的取值范围 从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答。（若选择多个方案 分别解答，