精品解析：福建省厦门五缘第二实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

厦门五缘第二实验学校2022-2023学年第一学期半期学业诊断 八年级数学 （全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 第I卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列组成冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形的两边分别是3和7，则第三边可能是 （ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 11 4. 若是的高线，则下列结论中，一定正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，下列角中是△ACD 的外角的是（） A. ∠EAD B. ∠BAC C. ∠ACB D. ∠CAE 6. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 如图，，则有（ ） A 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 8. 如图，AD是的角平分线，，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 9. 在等腰中，点，点在直角坐标系中的坐标分别是，则点的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在中，，CD平分，，，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使，连接DE，可得且是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，中，，，BD平分，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（，，）（ ） A. a和b B. b和c C. a和c D. a、b和c 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 六边形的外角和等于_______°． 12. 如图，AB，CD交于点O，AD∥BC．请你添加一个条件_____，使得△AOD≌△BOC． 13. 如图，点为上任意一点，且于点，于点，，若，则____________． 14. 如图，在中，，且交于点，，则______________． 15. 把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，是折痕，若，则_______． 16. 如图，是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上，的坐标是，点的坐标是，其中，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，则________． 三、解答题（本大题9题，共86分） 17. 如图，点是线段的中点，且．求证：． 18. 已知点和点、点和点分别关于轴对称，点和点的坐标分别为和． （1）写出点与点的坐标：__________，____________； （2）在直角坐标平面内画出四个点． （3）依次连接和，这四条线段中，哪些线段具有特殊的位置关系或数量关系？请写出一个关系：___________________． 19. 如图，是角平分线，分别是和的高． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 如图，在中，、． （1）尺规作图：在上找一点，使．（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）的条件下求的周长． 21. 已知：如图，，是垂足，．求证： （1）； （2）． 22. 如图，在中，，点在边上，点的边上，且，连接． （1）当时，求的度数； （2）当点在（点除外）边上运动时，设，请用表示，并说明理由． 23. 在中，是的角平分线，是的中点，过作交延长线于，交于． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：； 24 已知：． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，交于点，连接，求证：． 25. 如图，中，点D在边上，连接，，． （1）如图1，求证： （2）如图1，求证：． （3）如图2，在（2）的条件下，连接，交于点F，若，且，时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门五缘第二实验学校2022-2023学年第一学期半期学业诊断 八年级数学 （全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 第I卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列组成冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义分析判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称