精品解析：福建省泉州市第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋季八年级期中教学素质联合拓展活动 数学学科 （总分：150分；时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 5. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角和是锐角”是假命题的反例是（ ） A. 两个角分别为， B. 两个角分别为， C. 两个角分别为， D. 两个角分别为， 6. 已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(　　) A. -8 B. ±4 C. 8 D. ±8 7. 估算的值是在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8. 下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( ) A. （x﹣3）（﹣x+3） B. （a+2b）（2a﹣b） C. （a﹣1）（﹣a﹣1） D. （x﹣3）2 9. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（ ） A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180° 10. 如图，平分，过C点作于E，并且，则下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 计算：=___． 12. 计算：＝____________． 13. 一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为____________． 14. 如图，点A，E，F，C同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=_____． 15. 已知，那么代数式的值为___________. 16. 如图，点是的中点，点在上，分别以，为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，．则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17 计算：． 18. 计算：． 19. 因式分解： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，，，．求证：． 22. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． （1）若，请你也利用逆向思考的方法求出的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________． ②计算：． 23. 如图ABC，延长BA至点E，BD平分∠ABC，AD平分∠EAC． （1）求证：∠ACB=2∠ADB； （2）连接DC，判断AB+AC与BD+DC的大小关系，并说明理由． 24. 如图，已知以的边、分别向外作等腰与等腰，其中，连接、，和相交于点O． （1）求证：； （2）求的大小； （3）连接，取的中点，再连接，猜想与的位置关系和数量关系，并证明． 25. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等 例如：分解因式： 又例如：求代数式的最小值． 原式． 可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）用配方法分解因式：； （2）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式的值总为正数； （3）当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由； （4）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季八年级期中教学素质联合拓展活动 数学学科 （总分：150分；时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 9的算术平方根是（ ）