广西南宁市天桃实验学校教育集团2023-2024学年九年级上学期9月单元作业数学试题

南宁市天桃实验学校2023年9月九年级单元作业 数学学科试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．的倒数为 A． B． C． D． 2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是 A B C D 3．随着科学技术的不断提高，网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国用户将超过460 000 000人．将460 000 000科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．已知实数a＜b，则下列结论错误的是 A．a+1＜b+1 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣2a＜﹣2b D．5a＜5b 5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A．了解某种灯泡的使用寿命 第7题图 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．对宇宙空间站的零部件的检查 6．下列运算正确的是 A． B． C． D． 7．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到△，若，则 的度数是第8题图 A． B． C． D． 8．如图，点，，都在上，，则的大小是 A． B． C． D． 9．已知一次函数的函数值随的增大而减小，则该函数的图象大致是 A B C D 10．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是第10题图 A． B． C． D． 11．中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群 的人数为x，则根据题意列出的方程是 A． B． C． D． 12．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、 减法和乘法运算，如．若为实数）是关于的方程，且是这 个方程的一个根，则的值是 A．4 B．或4 C．0或4 D．1或4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．若分式有意义，则的取值范围是 　▲　． 14．分解因式：　▲　． 15．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是 　▲　． 16．已知⊙o的半径为，线段的长为，则点在⊙o　▲　（填“内”、“外”或“上” ．第17题图 17．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是，当水位线 在位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度是 　▲　米． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在矩形的内部， 连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是 。第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分．） 19．计算：． 20．解方程： x2﹣3x+2＝0． 21．（10分）如图，在△ABC中，AB＞AC． （1）用直尺和圆规作△ ABC的外接圆的圆心O，（要求保留作图痕迹）； （2）若BC的垂直平分线交AB于点D，连接CD，AB＝8，AC＝4，求△ACD的周长． 22．（10分）为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，培养学生良好的用眼习惯，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下： 86 82 90 99 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 96 100 92 100 整理数据： 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 3 4 a 8 分析数据： 平均数 中位数 众数 92 b c 请根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表格中a，b，c的值； （2）该校有2700名学生参加了知识竞赛，请估计成绩不低于90分的人数； （3）请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 23． （10分）如图，在RT△ABC中，AC＝BC，将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△DEC，AB与 DE相交于点F． （1）试判断DE与AC的位置关系并证明； （2）试探究四边形ACEF是什么特殊的四边形，并证明你的结论； 24．（10分）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交