陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三第二次（9月）月考文科数学试题

文科数学试题第 1页，共 2页 宝鸡实验高级中学 2024 届高三第二次模考（9月）文科数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 一､选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合 {1, 2,3}A  ， { | ( 1)( 2) 0, }B x x x x Z     ，则 A B （ ） A．{1} B．{1 2}， C．{0 1 2 3}，，， D．{ 1 0 1 2 3} ，，，， 2．设 (1 i) 1 ix y   ，其中 i为虚数单位， ,x y是实数，则 x yi （ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 3．“ sin cos  ”是“ cos2 0  ”的（ ）条件。 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放 的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的 木构件的俯视图可以是（ ） A． B． C． D． 5．“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业 的迅速发展.下表是 2020 年我国某地区新能源乘用车的前 5个月销售量与月份的统计表： 月份代码 x 1 2 3 4 5 销售量 y (万辆) 0.5 0.6 1 1.4 1.5 由上表可知其线性回归方程为：  0.28y x a  ，则 a的值为（ ） A．0.16 B．1.6 C．0.06 D．0.8 6．已知直线 1 2: 2 2 1 0, : 4 3 0l x y l x ny      ， 3 6 1 0l mx y  ： ，若 1 2l l// 且 1 3l l ，则m n 的值 为（ ） A． 10 B．10 C． 2 D．2 7．已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合终边在直线 上，则 （ ） A．-2 B．2 C．0 D． 8．已知 1F， 2F 分别是椭圆C： 2 2 1 9 4 x y   的左、右焦点， P是椭圆C在第一象限内的一点， 若 1 2PF PF ，则 1 2tan PFF （ ） A． 1 2 B．2 C． 5 5 D． 2 5 5 9．函数     πsin 0, 0, 2f x A x A             的部分图象如图所示，下列 说法不正确的是（ ） A．函数  y f x 的图象关于点 π ,06      对称 B．函数  y f x 的图象关于直线 5π12x   对称 C．函数  y f x 在 2π π,3 6      单调递减 D．该图象向右平移 π 6个单位可得 2sin 2y x 的图象 10．已知函数   3 21 10, , 03 2f x ax x bx a a b           的一个极值点为 2，则 1 1 a b  的最小值为 （ ） A． 9 4 B． 7 4 C． 8 5 D．7 11．在四棱锥P ABCD 中，PD 平面 ABCD，四边形 ABCD为菱形，PD AB ， 60DAB  ， 点 E为 PD的中点，则异面直线CE与 PB所成角的余弦值为（ ） A． 2 5 5 B． 10 5 C． 10 5  D． 2 5 5  12．2023 年 2 月 27 日，学堂梁子遗址入围 2022 年度全国十大考古新发现终评项目．该遗 址先后发现石制品 300 多件，已知石制品化石样本中碳 14 质量 N随时间 t（单位：年）的 衰变规律满足 5730 0 1 2 t N N       （ 0N 表示碳 14 原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件 文科数学试题第 2页，共 2页 石制品化石样本中的碳 14 质量约是原来的 3 8倍，据此推测该石制品生产的时间距今约 （ ）．（参考数据： ln 2 0.69 ， ln 3 1.09 ） A．8037 年 B．8138 年 C．8237 年 D．8337 年 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．已知函数   e 2 1xf x x   ，则曲线  y f x 在 0x  处的切线方程为 . 14．若向量 (cos ,sin )m    ， (cos ,sin )n    ，m  与 n  的夹角为 3  ，则 cos( ) 