江西省南昌市新建二中2018-2019学年度上学期期中考试高一数学试卷

新建二中2018-2019学年度上学期期中考试试卷 高一数学 命题人：熊柏林 审题人：陈春梅 考试范围：必修1第一、二、三章 时 量：120分钟 总 分：150分 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则= （ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 3.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D. ， 4.下图是对数函数y＝logax的图象，已知a值取，，，，则图象C1，C2，C3，C4对应的a值依次是 （ ） A． ，，， B． ，，， C．，，， D． ，，， 5.三个数，，的大小顺序是 ( ) A. << B. << C. << D. << 6.已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7.函数与，在区间上都是减函数，则实数（ ） A． B． C． D． 8.已知函数则的值为 （ ） A. B. C. D. 9.若实数x，y满足，则y关于x的函数图像的大致形状是 （ ） 10.函数的反函数记为，则的单调增区间是 （ ） A. B. C． D． 11.已知函数的最大值为,则的取值范围是( ) A. B． C． D． 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是 （ ） A． B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13.已知幂函数的图象过，则＝________ 14.若函数是偶函数，则 15.若 16.函数定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在使在 上的值域为，那么就称为“域倍函数”，若函数 是“域2倍函数”，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 计算下列各式的值： （1）； （2） 18.(本小题满分12分) 已知二次函数满足： （1）求的解析式； （2）若当时，恒成立，求的取值范围． 19.(本小题满分12分) 已知函数 （1）若，求的值; （2）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值． 20.(本小题满分12分) 已知函数，其中 （1）求 （2）若求的取值范围． 21.(本小题满分12分) 已知函数在区间上的值域为，设. （1）求的值； （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22.(本小题满分12分) 已知是定义在上的函数,，且在上为减函数， . （1）当时，对任意的时，上述不等式成立，求实数的取值范围； （2）若上述不等式对任意的成立，求的最大值. $$新建二中20