精品解析：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

宜宾市四中2023年春期高一第二学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为（ ） A. B. － C. D. － 2. 已知平面向量，则向量模是（　　） A B. C. D. 5 3 已知向量，，，则 A. B. C. D. 4. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2022 6. 如图，在中，，则（ ） A. 18 B. 9 C. 12 D. 6 7. 设函数，若对于任意的实数，恒成立，则的最小值等于（ ） A. B. C. D. 8. 记内角，，的对边分别为，，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 零向量与任意向量平行 C. D. 正六边形中， 10. 已知，，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（ ） A. 4 B. C. D. 8 12. 已知，给出下列说法，其中正确的有（ ） A. 若，且，则； B. 存在，使得的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； C. 若在[0,2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 D. 若在上单调递增，则ω的取值范围为 第Ⅱ卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若向量，则与平行的单位向量是________． 14. 已知角终边交单位圆于点，则________． 15. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c（acos B－bcosA）＝16，a－b＝2，∠C＝，则c的值等于___． 16. 在中，G满足，过G的直线与AB，AC分别交于M，N两点.若，，则3m+n的最小值为_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量满足，，且. （1）若，求实数的值； （2）求与的夹角的余弦值. 18. 已知． （1）若为第一象限角，求； （2）求的值． 19. 中，角的对边长分别为，满足. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 20. 如图，在等腰梯形中，，，，E是边的中点． （1）试用，表示，； （2）求的值． 21. 设函数． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若且，求的值． 22. 已知函数，，且在上单调递增 （1）若恒成立，求的值； （2）在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾市四中2023年春期高一第二学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为（ ） A. B. － C. D. － 【答案】C 【解析】 【分析】根据两角差的余弦公式，准确化简，即可求解. 【详解】由 . 故选：C. 2. 已知平面向量，则向量的模是（　　） A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】因为向量，，，，故选C. 3. 已知向量，，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量平行坐标运算可求得；利用两角和差正切公式可求得结果. 【详解】由得： 本题正确选项： 【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求解函数值，涉及到向量平行的坐标表示，属于基础题. 4. 在中，点D在边AB上，．记，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出． 【详解】因为点D在边AB上，，所以，即， 所以． 故选：B． 5. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2022 【答案】B 【解析】 【分析】求出函数的周期，利用周期和可得答案. 【详解】因为，所以， 所以