2.6 有理数的混合运算（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.6 有理数的混合运算 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算； 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用． 　 导入新课 情景引入 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字:一只又一只,三四五六七八只 请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8+100 　 导入新课 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 讲授新课 知识点一 有理数的混合运算 思考:下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 乘方运算 第一级运算 【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 讲授新课 做有理数的混合运算时，运算顺序特别重要： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 概念归纳 讲授新课 典例精析 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 讲授新课 练一练 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 解:原式 解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 = - 4 = - 5 - 1 1、计算： 讲授新课 例2 计算： 解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 讲授新课 知识点二 有理数混合运算的实际应用 典例精析 【例2】某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（　　） A．129.6元 B．132.6元 C．141元 D．144元 【详解】解：由于48＞10， 由题意可知：3×10+（48-10）×3×（1-10%）=132.6元， 故选：B． 讲授新课 练一练 1．某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米4.5元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费 元． 【详解】解：∵小宇家3月份用水12立方米， ∴需缴纳水费为：8×2+4×4.5=34元， 故答案为：34； 当堂检测 1．下列式子的计算结果与的结果相等的是（    ） A．-3×× B．(-3+)× C．(-3-)× D．-3×+ 【详解】解：=(-3- )× ， 故选：C． 当堂检测 2．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超过15m3，则按每立方米1.2元收费；若每月用水量超过15m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民在某月的用水量为25m3，这户居民这个月缴纳了水费（　　） A．30元 B．50元 C．38元 D．42元 【详解】解： 15×12+（25-15）×2=18+20=38（元）， 即这户居民这个月缴纳了水费38元， 故选：C． 当堂检测 3．计算：1-()×3= ． 【详解】解：原式=1+1=2． 故答案为：2． 当堂检测 4．根据如图的计算程序，若输入x的值为-5，则输出的值为 ．    【详解】解：把x=-5代入数值运算程序得： (-5)2-3=22 故答案为：22． 当堂检测 5．绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米速度每走60分