云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

昆明市第一中学西山学校2025届高一年级3月检测题

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，则满足的集合B的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

2. 如图，已知复数z在复平面内所对应的向量是，图中每个小正方形网格的边长均为1，则（    ）

A. 1＋2i B. 1＋3i C. 3＋i D. 2＋i

3. 在中，“”是“是钝角三角形”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知非零向量，，若，则（    ）

A.  B.  C.  D. 2

5. 函数的部分图象为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，设，，，则（    ）．

A.  B.

C  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得2分，有选错的得0分．

9. 设复数在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则或

B. 若点Z的坐标为，且是关于的方程的一个根，则

C. 若，则的虚部为

D. 若，则点的集合所构成的图形的面积为

10 已知函数，则（    ）

A. 与均在单调递增

B. 图象可由的图象平移得到

C. 图象的对称轴均为图象的对称轴

D. 函数的最大值为

11. 已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 若的三个内角均小于，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知是平面内的任意一个向量，向量满足，且，则的取值可以是（    ）

A  B.  C.  D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知非零向量满足，，则在方向上的投影向量的模为__________．

14. 写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________．

①为偶函数；②的最大值为；③不是二次函数．

15. 已知，且，则的最小值为______．

16. 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________km.