重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

高2026级高一秋期第一次月考（数学）试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，且，则可以（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，若，则实数的值是（ ） A B. C. D. ； 8. 有限集合中元素的个数，用表示．若集合，，且，则（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9 （多选题）已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10. 对任意实数a，b给出下列命题，其中真命题是（ ） A. “|a|=|b|”是“a=b”的充要条件 B. “a>b”是“a2>b2”的充分条件 C. “a<5”是“a<3”的必要条件 D. “a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 11. 已知命题；命题：若恒成立，则.则（ ） A. 的否定是假命题 B. 的否定是真命题 C. 与都为假命题 D. 与都为真命题 12. 某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、填空题：本大题共4小题，每小題5分，共20分. 13. 设集合，全集，则集合中的元素共有______个. 14. 命题“，”的否定是________________． 15. 设集合，，那么“”是“”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）. 16. 已知命题且，命题恒成立，若与不同时为真命题，则的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，或 求：（1）； （2）. 18. 判断下列命题全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假. （1）能被6整除的数一定是偶数； （2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； （3）矩形的对角线相等. 19. 已知集合或，，求实数的取值范围. 20. 设全集，若，求. 21. 已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 22. 设分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是. 高2026级高一秋期第一次月考（数学）试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题：本大题共4小题，每小題5分，共20分. 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】“，” 【15题答案】 【答案】充分不必要 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）全称量词命题，真命题 （2）存在量词命题，真命题 （3）全称量词命题，真命题 【19题答案】 【答案】. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）（2）或 【22题答案】 【答案】证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$高 2026 级高一秋期第一次月考（数学）参考答案 一､单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1~8 BBBA CCDC 二､多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 9~12 ACD CD BC AB 三､填空题：本大题共 4 小题，每小題 5 分，共 20 分. 13~16 3 ∃x0>0,使得 x02-x0>0 充分不必要 {m|m