2023年广东省广州市天河区新都学校中考数学一模试卷

2023年广东省广州市天河区新都学校中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．3 D．

2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（3分）为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.728×1011 B．1.728×1012 

C．17.28×1010 D．0.1728×1013

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣4 B．＝±3 C．3﹣＝3 D．÷＝2

5．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 

B．随机买一张电影票，座位号是奇数号 

C．没有水分，种子发芽 

D．如果a，b都是实数，那么a+b＝b+a

6．（3分）如图是一个山坡，已知从A处沿山坡前进160米到达B处，垂直高度同时升高80米，那么山坡的坡度为（　　）

A．30° B．1：2 C．1： D．：1

7．（3分）直线y＝x+2m经过第一、三、四象限，则抛物线y＝x2+2x+1﹣m与x轴的交点个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

8．（3分）已知点（x1，y1），点（x2，y2），点（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x3＜0＜x1＜x2，则（

）

A．y3＜0＜y1＜y2 B．y3＜0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0＜y3 D．y3＜y1＜y2＜0

9．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　）

A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56

10．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝　              　．

12．（3分）一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝　   　．

13．（3分）如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是　     　．

14．（3分）已知一次函数y＝﹣x+m与y＝2x﹣1的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为 　                  　．

15．（3分）如图，已知Rt△ABC，AB＝AC，将边AB绕着点A旋转，当点B落在边AB的垂直平分线上的点E时，∠AEC＝　      　．

16．（3分）如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④AD2＝OD•DH中，正确的是 　       　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）解方程组：．

18．（4分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．

19．（6分）2022年10月12日我校推出四种校本课程：A．激光切割，B．数学游戏，C．击剑，D．Python趣味编程，学生可在长沙市中小学课后服务系统选择自己心仪的选修课程．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：