精品解析：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题

宝鸡教育联盟20222023学年度高二第一学期期末质量检测 数学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷主要考查内容：北师大版必修5，选修2-1. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 双曲线的虚轴长为（ ） A. B. C. 3 D. 6 2. 已知等比数列中，，则公比（ ） A. B. 2 C. 4 D. 3. 两抛物线与的焦点间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知平面的一个法向量为，点在平面内，则平面外一点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 1 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 命题“若，则” B. 命题“当时，” C. 命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等，那么这两个三角形全等” D. 命题“若，则” 7. 若，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 8 D. 4 8. 在中，内角的对边分别为.若，，且则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，内角的对边分别为.若，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 10. 已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，且轴，则到直线的距离为(　　) A. B. C. D. 11. 如图，在平行六面体中，底面是边长为2正方形．若，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 5 12. 设直线与双曲线两条渐近线分别交于两点.若，其中点M的坐标为，则C的离心率为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设变量x，y满足约束条件,则的最小值为______． 14. 习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键.要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.为鼓励外出人员返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”，帮扶返乡创业人员.五年内，预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成数列（单位：万元），且第一年投入“创业资金”3（万元），以后每年投入的“创业资金”为上一年的2倍，则该镇政府帮扶五年累计总投入的“创业资金”为___________万元. 15. 抛物线：与直线交于，两点，且的中点为，则的斜率为____________. 16. 已知点是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知等差数列的公差，且是与的等比中项. （1）求的通项公式； （2）求的前项和的最大值及对应的的值. 18. 已知等差数列的前n项和为. （1）求{an}的通项公式； （2）若，求数列{}的前n项和Tn. 19. 设动点与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积. 20. 在中，内角、、所对边分别为、、，向量，，且． （1）求角的大小 （2）若，，求的面积． 21. 如图，在三棱锥中，底面，，，，，，分别是上三等分点，是的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 22. 在平面直角坐标系中，已知椭圆（）的离心率为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于,两点，使得，再过作直线,证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝鸡教育联盟20222023学年度高二第一学期期末质量检测 数学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4．本卷