广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022年秋季期高二年级期末教学质量监测

数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，第二册，选择性必修第一册，第二册第四章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 复数（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 直线与平行，则（    ）

A. －2 B. 2 C. 6或－1 D. 3

4. 向量在向量上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 等比数列的前n项和为，则（    ）

A. －2 B. 2 C. －1 D. －4

6. 《中国居民膳食指南（2022）》数据显不，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%.为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按，，，，分成六组，得到的频率分布直方图如图所示.根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是（    ）

A. 50 B. 52.25 C. 53.75 D. 55

7. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

8. 如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10,…构成数列，则（    ）

 

A. 20099 B. 20100 C. 21000 D. 211001

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 若函数，则（    ）

A. 的最小正周期为

B. 直线是图象的一条对称轴

C. 是的一个零点

D. 在上单调递增

10. 我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?”其意思是：今有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走里，九天他共步行了一千二百六十里，求的值.关于该问题，下列结论正确的是（    ）

A.  B. 此人第三天行走了一百二十里

C. 此人前七天共行走了九百一十里 D. 此人前八天共行走了一千零八十里

11. 已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（    ）

A. 双曲线的渐近线方程为 B. 双曲线的渐近线方程为

C. 双曲线的离心率为 D. 双曲线的离心率为2

12. 已知棱长为2的正方体的中心为，用过点的平面去截正方体，则（    ）

A. 所得的截面可以是五边形 B. 所得的截面可以是六边形

C. 该截面的面积可以为 D. 所得的截面可以是菱形

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知等差数列单调递减，若，，则公差d的一个整数取值可以是______．

14. 甲､乙两人各自在1小时内完成某项工作的概率分别为0.6，0.8，两人在1小时内是否完成该项工作相互独立，则在1小时内甲､乙两人中只有一人完成该项工作的概率为___________.

15. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则______.

16. 已知正数是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______.