精品解析：2023年安徽省宿州市砀山县中考最后一卷数学试题

2023年安徽中考最后一卷 数学 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列四个实数中，比0小的数是（ ） A B. 1 C. D. 2. 根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到万人．数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地，已知两地的路程为，他们行驶的路程与甲、乙出发的时间之间关系的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 甲的速度是 B. 乙的速度是 C. 乙比甲早出发 D. 甲比乙晚到地 6. 如图，在矩形中，相交于点O，平分交于点E，若，，则长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，的直径垂直弦于点P，且P为半径的中点，若，则的半径长为（　　） A. B. 3 C. D. 8. 某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛．八（1）班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为____________． 12. 方程是关于的一元二次方程，则___________． 13. 如图，菱形的顶点O是原点，顶点B在轴上，反比例函数图象经过顶点A．若菱形的面积为16，则k的值为______． 14. 如图，在边长为的正方形中，点，分别在边，上，且，交于点，交于点． （1）连接，则的度数为_________； （2）若是的中点，则_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在12×12正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为． （1）将以点A为旋转中心旋转，得到，点B，C的对应点分别为点，请画出； （2）将平移至，其中点A，B，C的对应点分别为点，且点的坐标为，请画出平移后的． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. A，B两个超市同时促销某款笔记本，已知两个超市的标价都是每本10元，A超市的优惠条件是：不超过10本按标价销售，从第11本开始每本按标价的销售；B超市的优惠条件是：每本均按标价的80%销售． （1）小明要购买x本笔记本时，到A超市需要付款 　元，到B超市需要付款　元； （2）购买多少本时，两个超市付款一样多？ 18. 观察下列各式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）根据上述规律写出第5个等式：____________________； （2）计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，，经过点的与边相切于点，与边分别交于点、点，连接，． （1）求证： ； （2）若，求的长度． 20. 近年来我国实施一系列惠农政策，加大对农村基础设施的投入，其中“村村通公路”政策为群众出行提供了便利，推进了新农村建设的步伐．如图，公路l为东西走向，在其间修建了一个汽车站A，在点A北偏东37°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53°方向上，距离10千米处是村庄N，求两村庄M，N之间的距离．（参考值：，，，，，） 六、（本题满分12分） 21. 北京时间2023年1月9日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”．某校为了培养学生对航天知识学习兴趣，开展了航天知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组：A．，B.，C.，D.，其中