精品解析：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学 数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. m(a+b)＝ma+mb B. x2+2x+1＝x(x+2)+1 C. D. x2﹣9＝(x+3)( x﹣3) 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x＞1 C. x＜1 D. x≠﹣1 4. 一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A. 11 B. 13 C. 14 D. 15 5 已知：，，则（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，直线，则(　　) A. B. C. D. 7. 已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A. B. C. D. 8. 一副三角板按图示摆放，点E恰好落在的延长线上，使，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 若的值为，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. - D. 10. 用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为100；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为(　　) A. 24 B. 32 C. 49 D. 64 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 用科学记数法表示0.000085＝___________． 12. 已知x=+1，则代数式x2﹣2x+1的值为____． 13. 若分式方程有增根，则__________． 14. （1）已知，则__________________． （2）已知，则_____． 15. 如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______． 16. 观察下列等式：，，…，若，则____________．（用含m的代数式表示） 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 19. “触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示： 组别 成绩x/分 频数 A组 60≤x＜70 6 B组 70≤x＜80 a C组 80≤x＜90 12 D组 90≤x＜100 14 请根据图表信息解答以下问题． （1）中a＝　 　，一共抽取了　 　个参赛学生的成绩； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数； （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 20 如图，AC//EF，∠1+∠3＝180°． （1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数． 21. 已知关于x，y的方程（m，n为实数） （1）若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系 （2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式的值． 22. 为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动． （1）甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗；如果每人种5棵，则缺少30棵树苗．求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数． （2）乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种，结果提前3天完成任务．问原计划每天植树多少棵？ 23. 如图1是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别．若，，求图中阴影部分面积和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学 数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符