河北省保定部分高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

河北省高三年级9月份考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 的 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：集合，常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三 角形、平面向量、数列。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 掉 题目要求的. 1.已知巢合A={x4>4},B={xV元<4}，则 的 蚁 A2∈A B.A B C.4/15∈B D.A∈B 长 2函数fx)=log:x+2x-后2的图象在x=1处切线的斜率为 K A.In 2 B.21n 2 C.2 n22 3.已知向量a=(1,2),b=(1,1),则a在b上的投影向量为 郡 A. B号b Cio D 都 4.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a2=1,ag=2a6十3a4,则ag= A.183 B.363 C.27 D.27W3 图 5.“tana=2”是“tana-tan(a+平)=5”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6函数f)=3有的图象大致为 荞 B 【高三数学第1页（共4页）】 7已知定义在R上的函数f)满足x+2)=7名/2②)=-1，则10)- A.-3 B.1 C.-1 D.3 8.已知四个城市坐落在正方形ABCD的四个顶点处，正方形边长为200km,现要修建高铁连 通这四个城市，设计师设计了图中的连通路线（路线由五条实线线段组成，且路线上、下对称， 左、右也对称)，则路线总长（单位：km)的最小值为 A.300√3 B.300+100√3 C.600 D.200+2003 D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知Z(A)表示集合A的整数元素的个数，若集合M={xx2-9x<10},N={x1g(x一1)< 1},则 A.Z(M0=9 B.MUN={x|-1<x<11} C.Z(N)=9 D.(CR0∩N={x|10<x<11} 10.若函数f(x)=2sin3xcos3x+2cos23x一1，则 A.f(x)=/2cos(6x+) B.f(x)的最小正周期为 Cf(x)的图象关于直线x一无对称 D.f(x)在[一登，0]上单调递增 11.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的 标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC, △AOC,△AOB的面积分别为SA,SB,Sc,则SA·OA十SB·O克十Sc·OC=0.设O是 △ABC内一点，△ABC的三个内角分别为A,B,C,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为 SA,SB,Sc,若3OA十4O克+5O心=0，则以下命题正确的有 A.SA:SB:Sc=3:4:5 B.O有可能是△ABC的重心 C.若O为△ABC的外心，则sinA:sinB:sinC=3:4:5 D.若O为△ABC的内心，则△ABC为直角三角形 12.已知实数a,b,c满足c>1且c2十ab=c十abc,则下列结论正确的是 A.lal+161>2 B.若c=a十b,则3a十4b的最小值为7+43 C.log2a|+log2lb|-log2(1十c2)的最大值为-1 D.若4c2一a一b=6,则c的最小值为√3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上 13.已知命题p:3t∈(1,2)，t2>lnt,则p的否定为 14,若角a的终边经过点(2,8)，则sina+osg= sin a-3cos a tan(x-2a)= 15.已知函数f(x)=sin(ux十p+受)(w>0,p∈R)满足f登)=一f(),且在（没，5）上单 调，则ω的最大值为 【高三数学第2页（共4页）】 16.已知函数fx)=土的最大值为m,则函数g(x)=1+n工的最小值为 x3十x 1十x (结果用m表示) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数f(x)=-2cos[2x十+(2k+1)x](k∈ZD. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)把f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变），再向左平移若个单位 长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在（一竞，晋）上的值域。 18