第二章 直线和圆的方程（提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019）

第二章 直线和圆的方程（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆的圆心到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C． D． 2．直线：，则“”是“直线与轴垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 4．已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若直线与圆交于，两点，当最小时，劣弧的长为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D．3 7．已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．对于圆 上任意一点的值与无关，有下列结论: ① 点的轨迹是一个圆； ② 有最小值； ③ 当 时，有最大值； ④ 当 时，. 其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．点在圆：上，点在圆：上，则（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆公共弦所在直线的方程为 10．下列结论错误的是（    ） A．过点，的直线的倾斜角为 B．若直线与直线垂直，则 C．直线与直线之间的距离是 D．已知，，点P在x轴上，则的最小值是6 11．已知的三个顶点的坐标分别为，，，则下列说法正确的有（    ） A．边上的高所在直线的方程； B．的外接圆的方程为； C．过作直线与线段相交，则直线斜率的取值范围为； D．的面积为. 12．已知点P是圆C：上的动点，直线与x轴和y轴分别交于A，B两点，若为直角三角形，则点P的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知圆，，，若以线段为直径的圆与圆有公共点，则的值可能为_____.（写出一个即可） 14．若过点且互相垂直的两条直线分别与轴、轴交于、两点，则中点的轨迹方程为_____. 15．已知圆，是直线上的一点，若圆上存在两点，，使得是等边三角形，则的横坐标的取值范围是_____. 16．已知为坐标原点，，B在直线上，，动点M满足，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，． (1)求线段的垂直平分线所在直线的方程； (2)若一圆的圆心在直线上，且经过点，求该圆的方程． 18．已知直线，直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点． (1)证明：直线l过定点； (2)已知点，当最小时，求实数m的值． 19．某市的两条直线公路OM，ON所围成的角形区域内有一村庄，该市为响应党中央的乡村振兴战略，拟过村庄修建一条公路，使之围成一个等腰三角形区域．在区域内建设高效生态农业示范带，促进本地农村经济发展．现利用无人机在空中测得到公路OM，ON的距离均为10千米，，且．设计人员方便规划计算，在图纸上以为坐标原点，以直线为轴建立如图所示平面直角坐标系． (1)求点的坐标； (2)求出公路的长度及该示范带的总面积． 20．已知圆. (1)若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程； (2)若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程； 21．如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有. (1)求点的轨迹方程； (2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程； (3)求的最大值. 22．已知过点的直线l与圆交于A，B两点，M为的中点，直线l与直线相交于点N． (1)当时，求直线l的方程； (2)证明：为定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 直线和圆的方程（提升卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆的圆心到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】由点到直线的距离公式计算. 【详解】由题意可得圆心坐标为，圆心到直线的距离为