第二章 直线和圆的方程（基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019）

第二章 直线和圆的方程（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．135° D．150° 2．已知直线，，若且，则的值为（    ） A． B． C． D．2 3．已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆经过点；乙：该圆的圆心为；丙：该圆的半径为5；丁：该圆经过点．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．己知直线：被圆截得的弦长为，则点与圆上点的距离最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 6．若圆与圆关于直线对称，且过点C（－a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 7．已知圆：与圆相交于A、B两点，直线，点P在直线l上，点Q在圆M上，①直线AB的方程为；②线段AB的长为；③的最小值是2；④从P点向圆M引切线，切线长的最小值是.则说法正确的是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②④ D．①③ 8．三角形是生活中随处可见的简单图形，其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现，给定一个三角形，则其外心、重心、垂心落在同一条直线上，后人为了纪念欧拉，称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中，的顶点，，则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．圆与圆外切，则的值为（    ） A． B． C．2 D．5 10．设a为实数，直线：，：，则（    ） A．恒过点 B．若，则 C．若，则或0 D．当时，不经过第一象限 11．方程有两个不等实根，则的取值可以是（    ） A． B． C．1 D． 12．对于两点，，定义一种“距离”：，则（    ） A．若点C是线段AB的中点，则 B．在中，若，则 C．在中， D．在正方形ABCD中，有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．直线l：绕着点逆时针旋转与直线重合，则的斜截式方程是_____. 14．已知函数的图象与函数和函数的图象分别交于两点，若，则_____． 15．直线l经过点，且与曲线相交于A，B两点，，则面积最大时，直线l的一般式方程是_____. 16．点P圆上，点在直线上，O坐标原点，且，则点的横坐标的取值范围为_____． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知的三个顶点是，求： (1)边所在直线的一般方程； (2)边的垂直平分线所在直线的方程． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，. (1)求直线BC的方程； (2)求的外接圆M的方程. 19．一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁． (1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程． (2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？ 20．已知圆C过点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程． 21．在平面直角坐标系xOy中，已知点P，B，C坐标分别为，E为线段BC上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A． (1)当E点坐标为时，求过点E且在两坐标轴上截距绝对值相等的直线方程； (2)求与面积之和S的最小值． 22．已知圆，过点的直线与圆交于两点. (1)若，求直线的方程； (2)记点关于轴的对称点为（异于点），试问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 直线和圆的方程（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线经过，两点，