广东省茂名市信宜市2024届高三上学期摸底考试数学试卷

{#{QQABDQYAogiIAAAAAAgCUQFwCEAQkBAAAIoOQFAMIAIAQRNABCA=}#} {#{QQABDQYAogiIAAAAAAgCUQFwCEAQkBAAAIoOQFAMIAIAQRNABCA=}#} {#{QQABDQYAogiIAAAAAAgCUQFwCEAQkBAAAIoOQFAMIAIAQRNABCA=}#} {#{QQABDQYAogiIAAAAAAgCUQFwCEAQkBAAAIoOQFAMIAIAQRNABCA=}#} {#{QQABDQYAogiIAAAAAAgCUQFwCEAQkBAAAIoOQFAMIAIAQRNABCA=}#} {#{QQABDQYAogiIAAAAAAgCUQFwCEAQkBAAAIoOQFAMIAIAQRNABCA=}#} 2023年信宜市高三摸底考试 数学参考答案及评分说明 说明: 1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试 题主要考查的知识,点和能力对照评分标准给以相应的分数, 2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的 一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分, 3,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数, 4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分, 一、单项选择题 1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.A 6.解析:在L=5+lgV中,L=4.9,所以4.9=5+1gV,即1gV=0.1,解得 10▣70产1259*0.8,所以其视力的小数记录法的数据约为0.8 V=101=1 cos 2a 总解折:因为na一-孕 cosasina(cosa+sina) 1 5,∴.sina+cosa=- (sina-cosa) 2 (sin a cosa)2=1+2sin a cosa = 25,所以sin=-12 25 )sina>cosa(sina-cosa)=1-2sinacos= 25 1 3 4 3 sina-cosa=5,解得sina=亏,cosa=】 '小tana= 二、多项选择题 9.BC 10.AC11.BD 12.AD 12.解析:易知函数g(x)的定义域为R, 且g(-x)=f(-x)川+f0-x)-f(x)川+f(xDf(x)川+fIxD=g(x),所以g(x)为偶函数 因为f(I+x)=f1-x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(-x)=f(x+2)=-f(x), f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的函数,其部分图象如下图所示. 12 所以当x≥0时,g(x)= 2,xe[4k,2+4keN,当xe0,2)时,g)=2f,g)单调递减, 0,xe(2+4k,4+4k1, 故B错误.g(x)在[2020,2024上零点的个数等价于g(x)在[0,4]上零点的个数,而g(x)在[0,4)上 高三数学参考答案及评分说明第1页(共8页) 有无数个零点,故C错误当x≥0时,易知g(x)的最大值为2,由偶函数的对称性可知,当x<0时, g(x)的最大值也为2所以g(x)在整个定义域上的最大值为2,故D正确. 三、填空题 13.2 14.-x,-x, 15.24 161 e 16.方法一:解析:不等式可化为e-a-1+e-(nb+)-1≤0,设f(x)=e-x-1,得 f(a)+f(lnb+1)≤0.而f(x)20,当且仅当x=0时等号成立,所以 a=0,lnb+1=0,即b= e 方法二:不等式可化为:e-a≤lnb-eb+3,设f(a)=e-a,g(b)=lnb-eb+3,由题意可知 f(a)mm≤gb)x,又f(a=e-a,.f'(a)=e-l,令f'(a)>0得:a>0,令f'(a)<0得: a<0,,f(a)在(-o,0)单调递减,在(0,+oo)单调递增,所以f(a)m=f(0)=1,又 :g0=-e=上中,所以令gO>0得:0<b<,令g间<0得:b>,所以8b在 b b (0,)单调递增,在(仁+四)单调递减,所以gbm=g白=lne+3=1, e 1 所以f(a)=g(b),ax,此时a=0,b=二,所以a+b=三 e 四、解答题 b 17.由正弦定理 sin A sin B sin C C=2R可得:5sin4cosB=sin BsinA.…1分 (提醒学生要写出正弦定理公式) :A∈(0,π),sinA≠0, 2分 V5cosB=simB,可得:tanB=√5, …3分 B∈(0,π) (没有写角范围要扣1分) 4分 8=号 …5分 (2):B=,aMBC的面积S=5 a