辽宁省普通高中学业水平合格考模块检测(三)-【创新教程】2024辽宁省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

辽宁省普通高中学业水平合格考模块检测(三) (三角函数) 　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分１００分,考试限定 用时９０分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共３６分) 一、选择题(本大题共１２小题,每小题３分,共 ３６分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) １．下列命题中,真命题是 (　　) A．１弧度是１度的圆心角所对的弧 B．１弧度是长度为半径的弧 C．１弧度是１度的弧度与１度的角之和 D．１弧度是长度等于半径长的弧所对应的圆 心角,它是角的一种度量单位 ２．已知cos π２－α æ è ç ö ø ÷＝１２ ,则sinα＝ (　　) A．１２ B．－ １ ２ C．３２ D．－ ３ ２ ３．若sinαtanα＜０,且cosαtanα＜０ ,则角α是 (　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ４．sin９６０°的值为 (　　) A．３２ B．－ ３ ２ C．１２ D．－ １ ２ ５．下列式子中正确的是 (　　) A．sin(π－α)＝－sinα B．cos(π＋α)＝cosα C．cosα＝sinα D．sin(２π＋α)＝sinα ６．已知函数f(x)＝sin ２x＋３π２ æ è ç ö ø ÷(x∈R),下面 结论错误的是 (　　) A．函数f(x)的最小正周期为π B．函数f(x)是偶函数 C．函数f(x)的图象关于直线x＝π４ 对称 D．函数f(x)在区间 ０,π２[ ]上是增函数 ７．为了得到y＝sinx－π３ æ è ç ö ø ÷ 的图像,只需把函数 y＝sinx的图像上的所有点 (　　) A．向右平行移动π３ 个单位长度 B．向左平行移动π３ 个单位长度 C．向右平行移动π６ 个单位长度 D．向左平行移动π６ 个单位长度 ８．函数f(x)＝tan２x－π３ æ è ç ö ø ÷的单调递增区间是 (　　) A．kπ２－ π １２ ,kπ ２＋ ５π １２[ ](k∈Z) B．kπ２－ π １２ ,kπ ２＋ ５π １２ æ è ç ö ø ÷(k∈Z) C．kπ－π１２ ,kπ＋５π１２[ ](k∈Z) D．kπ＋π６ ,kπ＋２π３ æ è ç ö ø ÷(k∈Z) ９．已知α,β为第二象限的角,cos α－ π ４ æ è ç ö ø ÷＝－３５ , sinβ＋ π ４ æ è ç ö ø ÷＝５１３ ,则sin(α＋β)的值为 (　　) A．３３６５ B．－ ６３ ６５ C．６３６５ D．－ ３３ ６５ １０．关于函数f(x)＝sin|x|＋|sinx|有下述四 个结论: ①f(x)是偶函数;②f(x)在区间 π２ ,πæ è ç ö ø ÷ 上 单调递增;③f(x)在[－π,π]有４个零点; ④f(x)的最大值为２． 其中所有正确结论的编号是 (　　) A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ３ {#{QQABDQaEogAAAgBAAAgCUQUwCEAQkAAAAAoOBEAEIAIAgQFABCA=}#} １１．已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴非 负半轴重合,角α的终边上一点的坐标为 (３,－４),则角α的余弦值为 (　　) A．－３５ B．－ ４ ５ C．３５ D． ４ ５ １２．函数f(x)＝sinx􀅰cos x＋π６ æ è ç ö ø ÷的图象的一 条对称轴方程是 (　　) A．x＝π１２ B．x＝ π ６ C．x＝π４ D．x＝ π ３ 第Ⅱ卷(非选择题　共６４分) 二、填空题(本大题共４小题,每小题３分,共１２分) １３．(２０２３􀅰上海卷,４)已知tanα＝３,则tan２α ＝　　　　． １４．(原创)已知sin π４＋α æ è ç ö ø ÷ 􀅰sin π４－α æ è ç ö ø ÷ ＝１６ , α∈ π２ ,πæ è ç ö ø ÷,则sin４α的值为　　　　． １５．计算:cosπ５＋cos ２π ５ ＋cos ３π ５ ＋cos ４π ５ ＝ 　　　　． １６．关于函数f(x)＝４sin２x－π３ æ è ç ö ø ÷)(x∈R),有 下列命题: ①y＝f x＋５π６ æ è ç ö ø ÷ 为偶函数