辽宁省普通高中学业水平合格考全真模拟(二)-【创新教程】2024辽宁省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

辽宁省普通高中学业水平合格考全真模拟(二) 　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分１００分, 考试限定用时９０分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共３６分) 一、选择题(本大题共１２小题,每小题３分,共 ３６分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) １．(２０２３􀅰新课标Ⅰ卷,１)已知集合 M＝{－２, －１,０,１,２},N＝{x|x２－x－６≥０},则M∩N ＝ (　　) A．{－２,－１,０,１} B．{０,１,２} C．{－２} D．{２} ２．命题“∀x＞０,x２－３x＜０”的否定是 (　　) A．∀x＞０,x２－３x≥０ B．∃x＞０,x２－３x≥０ C．∀x≤０,x２－３x＜０ D．∃x＞０,x２－３x＜０ ３．４１０°角的终边落在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ４．抛掷一枚骰子,得到偶数点的概率是 (　　) A．１６ B． １ ４ C．１３ D． １ ２ ５．要使关于x的方程x２＋(a２－１)x＋a－２＝０ 的一根比１大且另一根比１小,则实数a的取 值范围是 (　　) A．{a|－１＜a＜２} B．{a|－２＜a＜１} C．{a|a＜－２} D．{a|a＞１} ６．已知向量a＝(－２,３),b＝(４,－６),则a与b (　　) A．垂直 B．平行且同向 C．平行且反向 D．不垂直也不平行 ７．若sinα＝１３ ,则cos２α＝ (　　) A．８９ B． ７ ９ C．－７９ D．－ ８ ９ ８．已知函数f(x)＝２cos２x－sin２x＋２,则 (　　) A．f(x)的最小正周期为π,最大值为３ B．f(x)的最小正周期为π,最大值为４ C．f(x)的最小正周期为２π,最大值为３ D．f(x)的最小正周期为２π,最大值为４ ９．在△ABC中,角 A、B、C 的对边分别是a、b、 c,若b＝２csinB,则sinC等于 (　　) A．１ B．３２ C．２２ D． １ ２ １０．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) ω＞０,|φ|＜ π ２ æ è ç ö ø ÷ 的 最 小 正 周 期 为 π,且 f(－x)＝f(x),则 (　　) A．f(x)在 ０,π２ æ è ç ö ø ÷上单调递增 B．f(x)在 π３ ,３π ４ æ è ç ö ø ÷上单调递减 C．f(x)在 π４ ,３π ４ æ è ç ö ø ÷上单调递增 D．f(x)在 π２ ,πæ è ç ö ø ÷上单调递增 １１．函数f(x)＝ sinxln(x２＋２) 的图象大致是(　　) １２．设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同 的平面,则下列命题中正确的是 (　　) A．若m∥n,n⊂α,则m∥α B．若m⊥n,n∥α,则m⊥α C．若m∥α,m∥β,则α∥β D．若m∥α,m⊥β,则α⊥β 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ７ {#{QQABBQYAogCAAAAAAQhCUQVQCEMQkAEACAoOhEAMMAIAgAFABCA=}#} 第Ⅱ卷(非选择题　共６４分) 二、填空题(本大题共４小题,每小题３分,共１２分) １３．(２０２３􀅰上海卷,２)已知向量a＝(－２,３),b ＝(１,２),求a􀅰b＝　　　　． １４．若实数x,y满足(１＋i)x＋(１－i)y＝２,则 xy的值是　　　　． １５．已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分 别为a,b,c,a＝ ２,A＝４５°,B＝７５°,则边c＝ 　　　　． １６．如图,已知正方体ABCD－A１B１C１D１ 的棱 长为１,则四棱锥 A１－BB１D１D 的体积为 　　　　． 三、解答题(本大题共５小题,共５２分,解答应 写出文字说明,证明过程或演算步骤) １７．(１０分)如图,在四面体 ABCD 中,BD ＝ ２a, AB＝AD＝CB＝CD＝ AC＝a．求证:平面ABD ⊥平面BCD． １８．(１０分)已知a＝(sinx,１),b＝(cosx,１) (１)若a＝b且x 为锐角,求x的值; (２)求函数f(x)＝a􀅰b的最大值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋