四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题

泸州老窖天府中学高2021级高三上期小结练习（一） 数学（理科） (本卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）· 1.命题“x∈R,e+2>0”的否定是( ) A.3x。∈R,e+2≤0 B.xeR,e+2≤0 C.3x。∈R,ew+2>0 D.VxER,e+2<0 2.己知集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x=2n-1,neN,则A∩B=() A.3) B.1,39 C.1,3,49 D.1,2,3,49 3已知角的终边与单位国交于点P.则m&=() A.√5 B.± c.3 3 D.±W5 4.“sina=sinB"是“a=B+2kπ，k∈Z"的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 5.在△ABC中，若sin2A+sin2B-sin2C<0,则△ABC的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6.2021年10月16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人 长期驻留时代，而中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间 获得速度增量的公式△v=v,其中△y为火箭的速度增量，V为喷流相对于火箭的速度， m,和m,分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量.在未来，假设人类设计的某火箭y,达到 5公里/秒，从100提高到200，则速度增量△v增加的百分比约为( ) (参考数据：ln2≈0.7,1m5≈1.6) A.13% B.19% C.17% D.15% 7.若正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E为PD中点，则异面直线PB与CE所成角的余弦 值为() A.3 3 B. 6 6 c. 5 D.6 3 8.已知a=log52,，b=logo,0.2,c=0.502,则a,b,c的大小关系为() A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 9.已知-<a<0,且tama+7-分，则2sm2a+n2a.（) cos(a- 41 A.-30 B. 3w5 10 C.、 2v5 D. 2v5 10 5 10.某同学将函数f(x)=cos2x的部分图象进行平移后，得到g(x)=sin(@x+p)(其中 水受)的部分图象如图所示。则这种平移可能是（） A.向左平移乃个长度单位 B.向右平移乃个长度单位 6 6 C向左平移号个长度单位 D.向右平移云个长度单位 3 11.已知f(x)是定义域为(-0，+0)的奇函数，满足f1-x)=f1+x).若f)=2,则 f⑩+f(2)+f3)++f(50)=() A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知函数fx)=cos(or-)(@>0),、2、考∈0，列，且r∈0，可都有 f(x)≤f(x)≤f(x2),满足f(x)=0的实数x有且只有3个，给出以下四个结论： ①满足题目条件的实数x,有且只有1个： ②满足题目条件的实数x2有且只有1个： ③f()在(0，)上单调递增： ④0的取值范围是号，？。 其中所有正确结论的编号是() A.①③④ B.②③ C.①②③ D.①④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡中相应题号后的横 线上. 13.曲线y=2在点(2，)处的切线与直线y=x+1垂直，则实数a= [2,x≤I 14.设函数/)=-0g,王x>1则fm≤2时x的取值范围是 15.已知sin(a-459=-2 且0°<a<90°，则sin2a的值为 0 16.球O是棱长为1的正方体ABCD-A,BC,D的内切球，球O与面ABCD、面AABB、面 AADD、球O都相切，则球O的表面积是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.己知函数f(x)=2 sin xcosx+2cos2x. (1)求函数(x)的最小正周期： (2)当，x∈[0，]时，求函数f)的最大值及取得最大值时的x值. 18.设x=-3是函数f(x)=ar+bx2-3x+c的一个极值点，曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率 为8. (1)求f(x)的单调区间： (2)若f(x)在闭区间[-1，]上的最大值为10，求c的值. 19.在△4BC中，a+b=11,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求： (1)a的值： (2)sinC和△ABC的面积. 条件@：c=7,cosA-号： 条件@：co4日cosB-8 1 16 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分， 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，BD⊥PC,四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PA=1, PB=√2，E是棱PD上的中点. (1)证明PB/平面AEC: (