第2章 圆与方程B卷（培优提升）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章 圆与方程B卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.以点，为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 2.已知是实数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 4.设，为实数，若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定 5.若圆：过坐标原点，则实数的值为（ ） A. 2或1 B. -2或-1 C. 2 D. -1 6.已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值λ且的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系xOy中，，点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论不正确的是（ ） A. C的方程为 B. 在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为9 C. 在C上存在点M，使得 D. C上的点到直线的最大距离为9. 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.若过点有两条直线与圆相切，则实数m的可能取值是（ ） A．－3 B．3 C．0 D． 10.若直线与圆相切，则直线与圆的位置关系可以是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 11.已知直线，圆，则（ ） A. 直线恒过定点 B. 当直线与圆相切时， C. 当时，直线被圆截得的弦长为 D. 当时，直线上存在点，使得以为圆心，为半径的圆与圆相交 12.已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的切线，，切点为A，，则下列说法正确的是（ ） A. 四边形面积的最小值为4 B. 线段最小值为 C. 当直线的方程为时，最小 D. 若动直线，且交圆于、两点，且弦长，则直线横截距的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.圆截直线所得的弦长为，则_______． 14.写出与圆和圆都相切的一条切线方程_______． 15.若圆上到直线的距离等于的点恰有3个，则实数a的值为___________. 16.设过点的直线与圆相交于，两点，则经过中点与圆心的直线的斜率的取值范围为___________. 3、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.已知圆：与圆：. （1）求证：圆与圆相交； （2）求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程. 18.已知直线分别与轴、轴相交于两点，圆． （1）已知直线与直线垂直，且与圆相切，求直线的方程； （2）若点是圆上的一个动点，求的面积的取值范围． 19.已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为. (1)若,试求点的坐标; (2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程; 20.已知圆：，圆：. （1）若两圆相交，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得两圆公共弦的长度为2？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由. 21.如图，经过原点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一个交点为． （1）当点坐标为时，求直线的方程； （2）求四边形的面积的取值范围． 22.长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点P的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程，并说明其形状； （2）过点作两条直线分别与曲线C交于P、Q两点，若直线MP，MQ的斜率之积为，线段PQ的中点为D，求证：存在定点E，使得为定值，并求出此定值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 圆与方程B卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.以点，为直径端点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】的中点坐标为，即圆心为， ，所以圆的半径为， 所以圆的方程为. 故选：D 2.已知是实数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）