第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第2章 直线和圆的方程 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023山东）过点，且与两坐标轴同时相切的圆的方程是（   ） A．或 B． C． D． 2．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）若两条直线：，：与圆的四个交点能构成矩形，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022·高二课时练习）已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）已知复数满足，则的最大值为（    ） A． B．2 C． D．3 5．（2023春·河南漯河·高二统考期末）设点为直线上任意一点，过点作圆的切线，切点分别为，则直线必过定点（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南益阳·安化县第二中学校考三模）直线与曲线恰有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 7．（2023春·安徽安庆·高二安徽省宿松中学校考开学考试）若M、N为圆上任意两点，P为直线上一个动点，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022·高二课时练习）设有一组圆：，下列命题正确的是（    ） A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上 B．所有圆均不经过点 C．经过点的圆有且只有一个 D．所有圆的面积均为 10．（2023春·河南周口·高二校联考阶段练习）已知直线，则下列结论正确的是（    ） A．若直线经过原点，则 B．若直线在两坐标轴上的截距之和为0，且，则 C．若直线与圆相切，则 D．若直线是圆与圆的公共弦所在直线，则 11．（2023春·广西河池·高二统考期末）已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．直线的斜率范围为 D．以线段为直径的圆与圆的公共弦方程为 12．（2023春·甘肃庆阳·高二校考期末）点P在圆上，点Q在圆上，则（    ） A．的最小值为2 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023福建）已知圆：，过点的直线与圆交于点，，线段的中点为，则点的轨迹方程为 . 14．（2023春·重庆沙坪坝 ）已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为 ． 15．（2023春·广东阳江·高二统考期末）已知圆，过点的直线被该圆所截的弦长的最小值为 . 16．（2023春·上海嘉定·高二上海市育才中学校考阶段练习）经过点的直线l与圆交与P，Q两点，如果，则直线l的方程为 ． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2023春·湖北·高二校联考阶段练习）已知圆，直线. (1)证明：直线和圆恒有两个交点； (2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程. 18．（2023春·江苏扬州·高二江苏省江都中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，圆C的方程为，． (1)当时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程； (2)对于，若圆C上存在点M，使，求实数的取值范围． 19．（2023春·新疆塔城·高二统考开学考试）已知圆过两点，，且圆心P在直线上． (1)求圆P的方程； (2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程． 20．（2022秋·福建宁德·高二福建省宁德第一中学校考阶段练习）已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且． (1)求直线和的交点坐标； (2)已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程． 21．（2023春·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习）已知圆 (1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程； (2)从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，且有为坐标原点，点P的轨迹方程. 22．（2023秋·广东广州·高二校联考期末）已知圆：，点. (1)若，求以为圆心且与圆相切的圆的方程； (2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求的值. 1 / 1 $$ 第2章 直线和圆的方程 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023山东）过点，且与两坐标轴同时相切的圆的方程是（   ） A．