广东省深圳市宝安中学（集团）塘头学校2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试题

九年级暑假作业检查 数学

一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分）。

1. 若分式有意义，则的取值范围是(    )

A.                  B.                C.                 D.

2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

1. 斐波那契螺旋线        B. 笛卡尔心形线        C. 赵爽弦图            D.   科克曲线

3. 若，则下列不等式成立的是（     ）

1.             B.            C.          D.

4. 下列从左向右的变形为因式分解的是（    ）

1.                           B.

C.                 D.

5. 如下图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连接 BE,若CD=6,AF=14，则 BE的长为 (    )

1. 4                     B. 6                   C. 8                 D. 12

6. 如下图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B, 向左转45°后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D… 照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为 (    )

A. 100米                B.80米                 C.60米              D.40米

7. 下列四个命题中，假命题是(    ) 

A. 顺次连接四边形各边的中点形成的新四边形是平行四边形；

B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

C. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

D. 一组对边平行， 一组对角相等的四边形是平行四边形

8.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高(    )

A.                    B.30%                    C.35%               D. 

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
答案

 

 

 

二、    填空题（共5小题，每小题3分，共15分）。

9. 分解因式：______.
10. 已知关于的方程的根是正数，则实数的取值范围是            .
11. 如图，在△ABC中，∠B=65°,∠BAC=75°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△ADE的位置，点D在BC边上，DE交AC于点F, 则∠AFD=        .
12. 如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3,将纸片沿对角线AC对折， BC边与AD边交于点E,此时 △CDE恰为等边三角形，则图中折叠重合部分的面积是        .

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°, 过 点B作BE⊥AC,延长BE到点D,使 得BD=AC,连接AD,CD,若 AB=4,AD=5,则 CD的长为           .

 

 

 

 

 

 

第6题                第11题                 第12题                   第13题

三、解答题（本部分共7小题，共61分）。

14.（8分）解分式方程：（1）                 （2）

 

 

 

 

15 . (6分)解不等式组：,并在数轴上表示出它的解集.

 

 

 

 

16. (6分)先化简，再求值：,其中.

 

 

 

 

 

 

 

17. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(0,1).