综合与实践 折纸与数学 课件2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

折纸艺术欣赏 鲁教版九年级下册综合与实践 折纸与数学 1、经历“想一想—折一折—做一做”的过程，进一步锻炼把折纸问题转化为数学问题的能力，理解折纸与尺规作图原理、轴对称变换等有关知识之间的联系。 2、会根据折纸基本操作方法折叠出一些规定的图形，发展学生的动手能力。 3、培养学生合作交流的意识，发展数学思维能力。 活动目标 想一想，折一折　 你能想出几种特殊的折法？每种折法里蕴含着什么数学知识？把你的想法和自己小组的小伙伴们分享一下。 1、以前后四人为一个小组； 2、尝试提出不同的折法； 3、每一个小组将想到的折法推选出一位展示人，负责到前面为同学们展示。 合作规则 折纸要求: B点不动，将 AB边折起，随着AB边在纸面上移动，点A也在移动，直到点A最终落在 DC边上的 A’处时，A点的运动轨迹是什么？ 若点 B不动，将BC边折起，能否使点C落在 AD边上?为什么? 矩形折叠.gsp 想一想，折一折　 将一张纸上一条直线一侧的图形绕这条直线翻折180°，翻折前后的两个图形关于这条直线(折痕) 小结论：折纸与轴对称的联系　 成轴对称 慧眼识珠 角平分线+平行 等腰三角形 一线三等角模型图 六种基本折法中还蕴含着什么数学知识？ 评价量规 能折出4-5种基本折法图 +10分 能找出4-5种折法图隐藏的数学知识，并能说出理由+15分 不用任何作图工具，利用矩形纸，怎么折出45°角？（是哪个基本图形的用法） 你还能折出多少度的角呢？ 折一折，做一做　 活动1：一张矩形纸片，长与宽的比是2:1，你能否只折叠一次就得到30°的角？ 折一折，做一做　 活动2:小明认为，任意一张矩形纸片，折两次就可以折出30°的角，你能说明小明这种折法的道理吗？ 想一想：你还有什么方法可以折出30°的角？ 长宽比是2:1的矩形纸片，经过一次折叠可得30°角 任意矩形纸片，对折一次、翻折一次可得30°角 任意矩形纸片，连续对折两次、再翻折一次可得30°角 归纳：用矩形纸片折出30°角的方法 活动3：你能用矩形纸片折出一个等边三角形吗？ 评价量规 能折出30°角 +10分 能用多种方法折出30°角和60°角，并能说出理由 +15分 中考链接　 (2022年河南中考) 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. (1)操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD , 使AD与BC重合，得到折痕EF, 把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P , 沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M 处，把纸片展平，连接PM,BM. 根据以上操作，当点M 在EF 上时，写出图1中一个30°的角： （2)迁移探究 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM 交CD 于点Q ,连接BQ. ①如图2,当点M 在EF上时，∠MBQ= °，∠CBQ= °； ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），如图3,判断∠MBQ 与∠CBQ 的数量关系，并说明理由. 中考链接　 15 15 （3)拓展应用 在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm, 当FQ=1cm时，直接写出AP 的长. 中考链接　 备用图 或 矩形折叠.gsp 评价量规 能做出中考链接题的（1）和（2）问 +10分 能做出中考链接题（1）-（3）问 +20分 星级评价： 优秀41-50分；良好31-40分；合格20-30分； 优秀：不仅能自己动手操作，还能在小组活动中表达自己的见解，有着数学家的思维和才智！ 良好：达成活动目标，能在基本折法图的基础上折出30°角和60°角 ，很棒！ 合格：掌握了六种基本折法图中隐藏的数学知识，养成严谨细致的好习惯，成功就会属于你！ 课堂小结 1、整理导学案，回顾本节课的学习，思考你有哪些收获？ 2、对照达标评价，统计评价量规的分数，对自己的学习过程进行评价。 争做折纸小达人 1、你能通过折纸检验一张A4矩形纸片的宽与长的比是否为1： ？ 2、你能用矩形纸片折出一个菱形吗？你有几种方法？ 拼搏创造奇迹 努力成就未来 祝同学们马到成功 教师寄语 $$