河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年九年级9月份月考数学试题

2023-2024学年关店理想学校九年级9月份月考数学试题

一、单选题（30分）

1．下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（  ）

A．x（x﹣1）＝6 B．x2+＝0 C．（x﹣3）（x﹣2）＝x2 D．ax2+bx+c＝0

2．将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是（  ）

A．2x2+5x﹣7＝0 B．2x2+5x+1＝0 C．2x2﹣5x+1＝0 D．x2﹣7x﹣1＝0

3．已知x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的一个根，则实数a的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2

4．关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　

A．1 B．1或2 C．2 D．

5．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（    ）

A． B． C． D．

6．对于关于x的函数，下列说法错误的是(  )

A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数

C．当该函数为二次函数时，或     D．当该函数为二次函数时，

7．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

A． B．

C． D．

8．对于二次函数，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为(  )

A．                B．

C．                D．

10．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

 

 

 

 

二、填空题（15分）

11．若是方程的解，则代数式的值为      ．

12．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为      ．

13．若函数是关于的二次函数，则的值为      ．

14．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点          ．

15．已知抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

那么该抛物线的顶点坐标是      ．

 

三、解答题

16．（12分）解下列方程  

（1）x2﹣5x﹣6=0

（2）2（x﹣3）2=8

（3）4x2﹣6x﹣3=0

（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）

 

 

17．（8分）已知关于 的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0） .    

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；   

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.

 

 

18．（9分）某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？

(2)在（1）的条件下，当该种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？

(3)这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．

 

 

 

 

 

19．（9分）已知：抛物线与直线交于点（m，3）．

（1）求m和n的值；

（2）试说出抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）当x何值时，二次函数中y随x的增大而减小；

（4）函数与的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由．

 

 

20．（9分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成，已知墙长为12米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

(1)若平行于墙的一边的长为a米，直接写出a与x之间的函数解析式：___________；自变量x的取值范围是_______；

(2)这个苗圃园的面积为y平方米时，求y与x之间的函数解析式；

(3)当这个苗圃园的面积为42平方米时，求x的值．

 

 

21．（9分）如图，从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图．