精品解析：江苏省南通市海安市十三校联盟2022-2023学年七年级下学期第三次学情评估数学试卷

七年级数学第三次阶段测试 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 在下列各数，5，，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 调查我县中学生最喜欢的足球明星 D. 调查本组学生线上上课的笔记情况 3. 下列说法错误的是（ ） A. 是9的平方根 B. 的平方等于5 C. 的立方根是 D. 9的算术平方根是3 4. 若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A. a＞2 B. ﹣1＜a＜2 C. a＜﹣1 D. a＜1 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部 C. 相等的角是对顶角 D. 锐角三角形任意两个内角的和大于90° 6. 如图，沿所在直线向左平移得到，若的周长为则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则等于（ ） A. B. 1 C. 2022 D. 8. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知D、E分别是边AB，BC上的点，，设的面积为，的面积为，若，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，已知，，，，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分．） 11. 与最接近的整数是___． 12. 某市教育机构为了全面了解本市2018年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场(每个试场均有30名)学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是___. 13. 三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是_____. 14. 如图，直线，直角三角板顶点在直线上，那么等于_______度. 15. 关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，则关于x的不等式（a+b）x＞a﹣b的解集是 ___． 16. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P.若∠BEP＝46°，则∠EPF＝________°. 17. 已知关于，，的方程组，则的算术平方根为________． 18. 疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有____________把． 三、解答题：（本题共8小题，共90分） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 21. 南通市某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的女生人数是______人； （2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是______； （3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数． 22. 已知：关于x、y的方程组的解为非负数． （1）求a的取值范围； （2）化简． 23. 如图，于点，于点，平分交于点，点为线段延长线上一点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元． （1）求笔记本和记号笔的单价； （2）如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本？ 25. 在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为等距点．如点和点就是等距点． （1）下列各点中，是的等距点的有； ①，②，③ （2）已知点坐标是，