四川省自贡市第二十八中学校2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题

2023-2024学年四川省自贡二十八中八年级第一学期入学数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

A．2015年我县九年级学生是总体 

B．样本容量是1000 

C．1000名九年级学生是总体的一个样本 

D．每一名九年级学生是个体

3．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）

A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y 

C．﹣3x＜﹣3y D．﹣3x+2＞﹣3y+2

4．如图，下列说法正确的是（　　）

A．∠A与∠C是对顶角 B．∠EDC与∠ABC是内错角 

C．∠ABF与∠ADC是同位角 D．∠A与∠ABC是同旁内角

5．如果点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（1，0） D．（2，0）

6．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

7．如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（　　）

A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝90° 

C．∠1﹣∠2＝30° D．2∠1﹣3∠2＝30°

8．如图所示，S△ABC＝1，若S△BDE＝S△DEC＝S△ACE，则S△ADE＝（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　        　．

10．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式　                  　．

11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，1）所在的象限是 　   　．

12．已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A﹣∠B＝30°，则∠A的度数为 　      　．

13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 　        　．

14．若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是 　      　．

三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）

15．计算：．

16．解方程或方程组：

（1）；

（2）（2x﹣2）2＝64．

17．解一元一次不等式组．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（3，1），（0，2）．若三角形ABC中任意一点P（a，b），平移后对应点为P1（a﹣1，b+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1．

（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；

（2）三角形A1B1C1的面积为 　   　；

（3）点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是3时，直接写出点Q的坐标．

19．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

在下列解答中，填空：

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），

∴AB∥DE（　               　）．