河南省信阳市固始县桃花坞中学及分校2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市固始县桃花坞中学及分校八年级第一学期开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（　　）

A．9 B．4 C．5 D．13

2．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（　　）

A．减少180° B．增加180° C．减少360° D．增加360°

3．要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（　　）

A．5 B．4.5 C．4 D．9

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．五边形的内角和是720° 

B．三角形的任意两边之和大于第三边 

C．三角形的外角大于任意一个内角 

D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

6．三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是（　　）

A．75° B．90° C．105° D．120°

7．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（　　）

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定

9．一副直角三角板，按如图所示的方式叠放在一起，其中∠B＝45°，∠D＝60°，若EF∥AB，则∠BGF＝（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°

10．如图，在竖直墙角AOB中，可伸长的绳子CD的端点C固定在OA上，另一端点D在OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下，∠BOE＝30°，∠BDC的平分线DF与OE交于点E，∠DCO＝α，当CE⊥DE时，则2∠OEC+α＝（　　）

A．120° B．135° C．150° D．152°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是　        　．

12．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为　      　cm．

13．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝　     　度．

14．如图，AD，CE都是△ABC的角平分线，且交于点O，∠DAC＝30°，∠ECA＝35°，则∠ABO的度数为 　      　．

15．如图，在△ABC中，∠A＝80°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2＝　      　，…，则依此规律得∠An，则∠An＝　                  　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B＝∠1，∠ADC＝70°，∠C＝70°

（1）求∠B的度数；

（2）求∠BAC的度数．

17．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，

（1）求这个多边形的边数；

（2）求此多边形的对角线条数．

18．在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．

19．已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A＝40°，求∠BPC的度