四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2022-2023学年上学期九年级入学数学试卷

2022-2023学年四川省眉山市北外附属东坡外国语学校九年级第一学期入学数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，若AD＝，CD＝1，则∠ADB的度数为（　　）

A．20° B．30° C．45° D．60°

2．若点（m﹣1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）

A．m＞1 B．m＜﹣ C．﹣＜m＜1 D．m＞1或m＜﹣

3．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB边于点E，若CD＝5，BE＝3，则BC的长为（　　）

A． B．2 C． D．3

4．已知直线y＝kx+b，若k+b＝﹣3，kb＝2，则该直线不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为（6，2），点A的坐标为（0，2），则点D的坐标为（　　）

A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3）

6．已知点（﹣1，a）和点（，b）都在直线y＝2x﹣3的图象上，则a，b的大小关系是

（　　）

A．a＞b B．a＜b 

C．a＝b D．a，b的大小不能确定

7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ADC＝120°，点E为AB边的中点，点P是对角线AC上的一动点，则PB+PE的最小值为（　　）

A． B． C．2 D．3

8．如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB，过点A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m，若S△OAF+S四边形EFBC＝4，则m的值为（　　）

A．1 B． C．2 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

9．已知实数＝　       　．

10．如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图，小李所携带的行李重20千克，那么小李应该交费 　     　（元）．

11．如图，正方形ABCD的边长，AB＝2点P为AB边上一点（不与小B重合），过点P、B在正方形内部作正方形PBEF，交边BC于点E，连结DF、CF，当△CDF为等腰三角形时，PB的长为 　                 　．

12．如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若点P（a+1，a﹣1）在△AOB的内部，则a的取值范围为 　                  　．

三、计算题包含第13题4分、14题共2小题，每小题4分，共12分.

13．计算：35÷92+（﹣1）0．

14．解方程：

①2x2﹣5x﹣3＝0；

②．

四、简答题包含第15题、16题、17题，共3小题，每小题8分，共24分.

15．化简：÷（1﹣）2．

16．如图，在▱ABCD中，点E为边CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，连结CF．