贵州省普通高中学业水平合格考达标测试(五)-【创新教程】2024贵州省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

贵州省普通高中学业水平合格考达标测试(五) 　　　　　　　　(平面向量及其应用、复数) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共２２小题,每小题３分,共 ６６分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) １．下列五个命题: ①温度有零上和零下之分,所以温度是向量; ②向量a≠b,则a与b的方向必不相同; ③|a|＞|b|,则a＞b; ④向量a是单位向量,向量b也是单位向量, 则向量a与向量b共线; ⑤方向为北偏西５０°的向量与方向为东偏南 ４０°的向量一定是平行向量． 其中正确的是 (　　) A．①⑤　　　　　　　　B．③ C．⑤ D．②④ ２．若复数２－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反 数,则b的值为 (　　) A．－２ B．２３ C．－２３ D．２ ３．已知向量a＝(５,２),b(－４,－３)．若c满足 ３a－２b＋c＝０,则c＝ (　　) A．(－２３,－１２) B．(２３,１２) C．(７,０) D．(－７,０) ４．在平行四边形ABCD 中,AC → －AD → ＝ (　　) A．AB → B．BA → C．CD → D．DB → ５．下列有关正弦定理的叙述: ①正弦定理只适用于锐角三角形; ②正弦定理不适用于直角三角形; ③在某一确定的三角形中,各边与它所对角 的正弦的比是定值; ④在△ABC中,若内角A,B,C所对的边分别 为a,b,c,则A∶B∶C＝a∶b∶c． 其中正确的个数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ６．已知向量a＝(－１,２),b＝(１,１),则３a＋b＝ (　　) A．(２,７) B．(－２,７) C．(－２,－５) D．(２,－５) ７．若i(１－z)＝１,则z＋z＝ (　　) A．－２ B．－１ C．１ D．２ ８．已知向量 m＝(λ＋１,１),n＝(λ＋２,２),若 (m＋n)⊥(m－n),则λ＝ (　　) A．－４ B．－３ C．－２ D．－１ ９．已知平面向量a＝(２,－１),b＝(１,１),c＝ (－５,１)．若(a＋kb)∥c,则实数k的值为 (　　) A．２ B．１２ C．１１４ D．－ １１ ４ １０．若非零不共线a,b满足|a＋b|＝|b|,则(　　) A．|２a|＞|２a＋b| B．|２a|＜|２a＋b| C．|２b|＞|a＋２b| D．|２b|＜|a＋２b| １１．在△ABC 中,如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝ ３bc,那么A 等于 (　　) A．３０° B．６０° C．１２０° D．１５０° １２．已知向量a 与b 的夹角为π３ ,且|a|＝３, |b|＝４,则a􀅰b＝ (　　) A．６ ３ B．６ ２ C．４ ３ D．６ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ５ {#{QQABLQQEgggAAAIAAQgCQQEgCkMQkAGACIoOQFAAMAIAwBFABCA=}#} １３．已知向量a＝(１,２),b＝(２,３),c＝(３,４),且 c＝λ１a＋λ２b,则λ１,λ２ 的值分别为 (　　) A．－２,１ B．１,－２ C．２,－１ D．－１,２ １４．已知复数z＝２＋i,则z􀅰􀭵z＝ (　　) A．３ B．５ C．３ D．５ １５．如 图,D、E、F 分 别 是 △ABC 的 边 AB、BC、 CA 的中点,则 (　　) A．AD → ＋BE → ＋CF → ＝０ B．BD → －CF → ＋DF → ＝０ C．AD → ＋CE → －CF → ＝０ D．BD → －BE → －FC → ＝０ １６．已知a＝５e,b＝－３e,c＝４e,则２a－３b＋c＝ (　　) A．５e B．－５e C．２３e D．－２３e １７．若复数z满足z＋i－３＝３－i,则z等于(　　) A．０ B．２i C．６ D．６－２i １８．已知△ABC的边BC 上有一点D 满足BD → ＝ ３DC → ,则AD → 可表示为 (　　) A．AD → ＝－２AB → ＋３AC → B．AD → ＝３４AB → ＋１４AC → C．AD → ＝１４AB → ＋３４AC → D．AD → ＝２３AB → ＋１３AC → １９．设a是实数,且 a１＋i＋ １＋i ２ 是实数,则a等于 (　　)