黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

SL  2022～2023学年度下学期高二开学初考试卷

数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册第四、五章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 抛物线准线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知数列的一个通项公式为，且，则等于（    ）

A.  B.  C. 5 D. 6

3. 某质点的位移函数是（），则当时，它的速度对的瞬时变化率（即加速度）是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 数列是等比数列，若、的等差中项为4，、的等差中项为，则的公比为（    ）

A.  B. 2 C.  D. 4

5. 数列，满足，，，则的前10项之和为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，为坐标原点，若满

足的点有四个，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数，若，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知双曲线(，)，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（    ）.

A.

B.

C.

D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9. 已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（    ）

A  B.

C.  D.

10. 在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 数列是等比数列

C.  D. 数列是公差为2等差数列

11. 已知椭圆的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于的说法正确的有（    ）

A. 的周长为

B. 当时，的边

C. 当时，的面积为

D. 椭圆上有且仅有6个点，使得为直角三角形

12. 已知函数，若方程有3个不同的实根，，（），则的取值可以为（    ）

A.  B.  C.  D. 0

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 函数在区间上的平均变化率为________．

14. 已知等比数列是递减数列，是的前项和，若是方程的两个根，则__________．

15. 已知函数，其导函数记为，则__________.

16. 已知抛物线上有，A，B三点，且直线过抛物线的焦点F，抛物线的准线与轴交于点C，若，则________，________．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列．

（I）求数列的通项公式；

（II）设为数列的前项和，求．