高一数学上学期第一次月考模拟卷（集合与常用逻辑用语+不等式）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第一册）

绝密★考试结束前 高一数学上学期第一次月考模拟卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023春·甘肃陇南·高一统考期末）“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·河南周口·高一统考期末）已知a>1，b>2，=2，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·新疆省直辖县级单位·高一校考期末）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）设全集，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏常州·高一统考期末）某工厂利用不超过64000元的预算资金拟建一长方体状的仓库，为节省成本，仓库依墙角而建（即仓库有两个相邻的侧面为墙面，无需材料），由于要求该仓库高度恒定，不靠墙的两个侧面按照其底边的长度来计算造价，造价为每米1600元，仓库顶部按面积计算造价，造价为每平方米600元．在预算允许的范围内，仓库占地面积最大为（    ）． A．36平方米 B．48平方米 C．64平方米 D．72平方米 6．（2022秋·全国·高一期末）不等式的解集为，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023春·河南信阳·高一信阳高中校考期末）设命题命题则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023春·四川成都·高一校联考期末）下面有四个命题： ①； ②若，则； ③若不属于，则a属于； ④若，则 其中真命题的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023秋·广西防城港·高一统考期末）下列命题不正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，都有”的否定是“存在，使得” C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．（2022秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知关于的不等式的解集为，且，若，是方程的两个不等实根，则下列关系式中正确的有（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）已知实数，，，则下列结论中正确的是（    ） A． B．若则 C．则 D．若则有最大值 12．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（    ） A． B．0 C．1 D．5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为 . 14．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围为 ． 15．（2023秋·吉林·高一统考期末）设，，，若，则 ． 16．（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知，，是正实数，且，则最小值为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）（1）已知，求的最小值； （2）已知是正实数，且，求的最小值． 18．（2022秋·全国·高一期末）设为实数，集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围. 19．（2023秋·四川成都·高一统考期末）已知关于x的不等式的解集为或． (1)求a，b的值； (2)若，解关于的不等式． 20．（2021秋·上海青浦·高一统考期末）已知关于x的不等式的解集为S. (1)当时，求集合S； (2)若且，求实数m的取值范围. 21．（2023秋·广东·高一统考期末）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值