精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题

皮山县高级中学2022-2023学年第二学期学段素养调研 高二数学 命题人：______ 审题人：______ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 椭圆的长轴长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 一个质点M沿直线运动，位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系，则质点M在时的瞬时速度为（ ） A. 7.25m/s B. 5m/s C. 6m/s D. 5.1m/s 3. 椭圆和双曲线的焦距分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 抛物线的焦点在轴正半轴上，且准线与焦点轴间的距离为3，则此抛物线的标准方程为（ ） A B. C. D. 5. 设函数在处存在导数为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是 A B. C. D. 7. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　 A. B. C. D. 8. 函数y＝x2cos 2x的导数为（ ） A. y′＝2xcos 2x－x2sin 2x B. y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x C. y′＝x2cos 2x－2xsin 2x D. y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x 9. 如果函数f(x)＝x4－8x2＋c在[－1，3]上的最小值是－14，那么c＝（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 10. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则（ ） A. B. C. D. 11. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是 A. B. C. D. 12. 函数，则（ ） A. B. C. D. ，大小关系不能确定 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数的导函数为，且满足，则______. 14. 与双曲线的焦点相同，且离心率为的椭圆的标准方程为______. 15. 若a为函数的极小值点，则___________. 16. 设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求焦距是，离心率等于椭圆的标准方程； （2）求顶点在原点，对称轴是轴，并经过点的抛物线的标准方程. 18. 已知函数，点曲线上. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程. 19. 已知函数. （1）求的极大值； （2）求在上的最值. 20. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点 （1）求双曲线的方程； （2）求的面积. 21. 已知函数（a，b∈R）的图象在x＝－1处的切线斜率为－1，且x＝－2时， 有极值. （1）求解析式； （2）求在[－3，2]上的最大值和最小值. 22. 已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为4． （1）求抛物线的方程； （2）直线经过焦点且斜率为1，设直线与抛物线相交于、两点，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 皮山县高级中学2022-2023学年第二学期学段素养调研 高二数学 命题人：______ 审题人：______ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 椭圆的长轴长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】将椭圆的方程化为标准方程求解. 【详解】解：椭圆的标准方程为， 所以，则长轴长为. 故选：D 2. 一个质点M沿直线运动，位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系，则质点M在时的瞬时速度为（ ） A. 7.25m/s B. 5m/s C. 6m/s D. 5.1m/s 【答案】B 【解析】 【分析】利用导数的实际意义求解 【详解】由，有，则时，. 质点M在时的瞬时速度为5m/s. 故选：B 3. 椭圆和双曲线的焦距分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆、双曲线方程直接写出对应焦距即可. 【详解】由，则焦距为； 由，则焦距为； 故选：C 4. 抛物线的焦点在轴正半轴上，且准线与焦点轴间的距离为3，则此抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用抛物线的性质，求出，然后求得抛物线方程即可. 【详解】解：焦