精品解析：福建省南平市建瓯市第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023建瓯二中九年级上第一次教学调研试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. 2x﹣3＝0 B. 3x2﹣2x＝3（x2﹣2） C. x2﹣＝3 D. x2﹣4x＝2x 3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（ ） A. ∠DAE B. ∠EAB C. ∠DAB D. ∠DAF 4. 二次函数的最小值是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 6. 已知二次函数，下列叙述中正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数有最小值 D. 当时，函数值随自变量增大而减小 7. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 8. 根据下表，确定方程的一个解的取值范围是（　　） x 2 2.23 224 2.25 ax2+bx+c ﹣0.05 ﹣0.02 0.03 007 A. 2＜x＜2.23 B. 2.23＜x＜2.24 C. 2.24＜x＜2.25 D. 2.24＜x≤2.25 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x尺．根据题意，所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点Р顺时针旋转90°得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当时，；②点E到边的距离为m；③直线一定经过点D；④的最小值为．其中结论正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．） 11. 若是关于的方程的一个解，则的值是__________． 12. 若关于x的一元二次方程的两根是，则________． 13. 将抛物线向上平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是__________． 14. 已知点在函数的图象上，则的大小关系是_____． 15. 已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下表： … … … 0 … 则一元二次方程的解是__________． 16. 如图，直线与坐标轴分别交于，两点，于点C，是线段上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为_____________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图平面直角坐标系中，将绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并写出A，B两点的坐标． 19. 已知二次函数的图象经过两点， （1）求二次函数解析式． （2）判断点是否在这个二次函数图象上，并说明理由． 20. 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH． 21. 列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 22. 已知，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）设方程的两根为，且满足，求m的值． 23. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a，已知矩形菜园的边靠墙，共用了60米篱笆． （1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积最大值． 24. 在中，，将线段绕点B逆时针旋转得到线段． （1）如图1，直接写出的大小（用含的式子表示）； （2）如图2，，连接、． ①用含的式子表示__________； ②判断的形状并加以证明． 25. 在平面直角坐标系中，设二次函数y1