精品解析：福建省厦门市集美实验学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

厦门市集美实验学校2022～2023学年九下第一次质量检测 （考试时间120，满分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中，与数互为相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，则数据1400000用科学记数法表示为（　　） A. 0.14×108 B. 1.4×105 C. 14×105 D. 1.4×106 4. 若一个n边形的内角和为，则n等于（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如下图所示的立体图形的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 若实数，满足等式，且，恰好是等腰三角形的两条边的长，则的周长是（ ） A 8 B. 10 C. 8或10 D. 6 7. 如图是根据我市某天七个整点时气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是（ ） A. 30 B. 26 C. 31 D. 28 8. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB的度数为（　　） A. 70° B. 50° C. 40° D. 20° 9. 如图，四边形，，，则为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，已知等腰三角形底边经过原点，顶点A、B分别落在反比例函数的图像上，另一个顶点C落在反比例函数的图像上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 计算：________． 12. 分式有意义，则x的取值范围是________. 13. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________ 14. 如图，半径为3中，点A、B、C都在上，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________. 15. 《九章算术》中有记载：今有共买琎（像玉石头），人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、琎个几何？其大意是：今有人合买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱，问人数、琎价各多少钱？若设琎价x钱，依题意可列方程________. 16. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2ax+b的顶点在x轴上，P(x1，m)，Q(x2，m)(x1＜x2)是此抛物线上的两点．若存在实数c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，则m的取值范围是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 已知：如图，，点C，点F在上，．求证：． 20. 如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边的中点，连接AM． （1）请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AB＝4，求DP的长． 21. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到△ABC，再将△ABC沿 CB 向右平移，使点 B恰好落在斜边 AB 上，AB与 AC 相交于点 D． （1）判断四边形 AABB的形状，并说明理由； （2）求A2C的长度． 22. 已知直线：经过点和点. （1）求直线的解析式； （2）若点与点D在直线上，过点D的直线与轴正半轴交于点E，当时，求的长. 23. 新冠肺炎期间，为了减少外出聚集，“线上购物”受追捧，小明对妈妈在3月份20次“线上购物”消费总金额（单位：百元）进行统计整理得到如图统计表： 消费总金额（单位：百元） 次数 2 4 5 m 4 1 （1）填空：________； （2）若“线上购物”消费总金额不低于400元能抽奖，求小明妈妈抽奖的概率； （3）现有两个电商在做活动，甲电商推出“购物满400元返50元，满500元返80元”的活动，乙电商推出“满300打9折，满400元打8折，满500元打7折”的活动，小明根据妈妈这20次的消费总额进行计算帮助妈妈选择哪家电商购物省钱，你认为小明会给妈妈什么建议？ 24. 如图，是的直径，C是上一点，弦于点E，且，过A作的切线，过C作的平行线，两直线交于点F，的延长线交的延长线于点G. （1）填空：_