分式方程（三年模拟中考试题）浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

浙江省三年中考数学模拟题分类汇总

分式方程

一．选择题（共10小题）

1．（2023•鹿城区校级二模）体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（　　）

A． B．30×1.25x﹣30x＝1000 

C． D．

2．（2023•衢江区三模）小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄在打7.5折降价处理，小宇妈妈又买了16.5元的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克．若设该水果店早上葡萄的价格是x元/千克，则（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2023•义乌市模拟）若分式的值为1，则x的值是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．1

4．（2023•西湖区校级三模）甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，甲做90个零件所用的时间比乙做100个零件所用的时间多1小时，若设甲每小时做x个零件，则可列方程（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2022•金华模拟）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　）

A．4 B．4 

C．0 D．4

6．（2022•南浔区一模）随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店

分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2021•鹿城区校级二模）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

A．900（x+1）×2＝900（x﹣3） B．900（x+1）＝900（x﹣3）×2 

C．90（x+1）×2＝900（x+3） D．900（x+1）＝900（x+3）×2

8．（2021•浙江模拟）已知关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．（2021•湖州模拟）解分式方程4时，去分母正确的是（　　）

A．1﹣4（x﹣3）＝﹣2 B．1﹣4（x﹣3）＝2 

C．1﹣4（3﹣x）＝﹣2 D．1﹣4（3﹣x）＝2

10．（2021•杭州模拟）若实数x满足，则的值为（　　）

A．3 B．0 C．3或0 D．±3

二．填空题（共6小题）

11．（2023•南湖区模拟）分式方程：的解是 　      　．

12．（2023•上城区二模）现有甲、乙两种糖混合而成的什锦糖50千克，两种糖的千克数和单价如表．商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，需加入甲种糖 　     　千克．

	甲种糖果	乙种糖果
千克数	20	30
单价（元/千克）	25	15

13．（2022•嘉兴二模）某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．设自行车的速度为x千米/时，则根据题意可列方程

为 　                  　．

14．（2022•鹿城区校级二模）口罩已成为疫情时代的重要用品，某厂计划加工120万个口罩，由于订购商急需，所以实际生产时每天的加工量比原计划提高了20%，结果提前4天完成任务．求原计划每天加工多少个口罩？设原计划每天加工x万个，根据题意可列方程为 　                  　．

15．（2021•杭州模拟）若关于x的分式方程2a无解，则a的值为 　          　．

16．（2021•定海区模拟）分式方程的解为 　       　．

三．解答题（共6小题）

17．（2023•杭州模拟）解分式方程：

小明同学是这样解答的：

解：去分母，得：x+4＝3（x﹣2）．

去括号，得：x+4＝3x﹣6．

移项，合并同类项，得：﹣2x＝﹣10．

两边同时除以﹣2，得：x＝5．

经检验，x＝5是原方程的解．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

18．（2023•舟山模拟）某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

（1）根据对话信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元；

（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于78件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全