山东省临沂市 兰山区临沂第六中学2023-2024学年八年级上学期收心考数学试卷

山东省临沂六中2023-2024学年八年级上学期收心考数学试卷（解析版）

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）下列几个数中，属于无理数的是（　　）

A． B． C． D．3.

2．（3分）如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）

A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc2

3．（3分）若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（　　）

A．1 B．3 C．7 D．4

4．（3分）有下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③算术平方根等于它本身的数是1；

④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1；

⑤若a2＝b2，则a＝b；

⑥若，则a＝b．其中假命题的个数是（　　）

A．1个 B．3个 C．5个 D．6个

5．（3分）点P的坐标为（3，5），点G到P的距离为4个单位长度，且PG∥x轴（　　）

A．（7，5） B．（1，5） 

C．（7，5）或（﹣1，5） D．（3，9）或（3，1）

6．（3分）不等式组的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（　　）

A．a＞﹣5 B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a≤﹣5

7．（3分）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买）（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

8．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，则∠2的度数为（　　）

A．117.5° B．110° C．118.5° D．125°

9．（3分）下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A．3，10，5 B．4，8，4 C．5，13，12 D．2，7，4

10．（3分）下列度数可能是n边形内角和的是（　　）

A．300° B．550° C．900° D．960°

11．（3分）下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．（3分）如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，BD＝5cm，则CE的长度为（　　）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm

二、填空题（每题3分，共15分）

13．（3分）的平方根是 　     　．

14．（3分）已知|y﹣3|与（x2﹣4）2互为相反数，则xy的值为 　     　．

15．（3分）如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1＝63°　     　度．

16．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定　          　．

17．（3分）如图，AD⊥AB，BE⊥AB，连接CD，CE，CD＝CE，AD＝3cm，则AB长为 　      　．

三、解答题

18．（10分）（1）计算：+|1﹣|﹣；

（2）解方程组：．

19．（10分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

20．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（0，3），C（m，n）满足．

（1）点C坐标为 　         　；

（2）画出△ABC，并求△ABC的面积；

（3）把△ABC平移后点A的对应点A′坐标为（2，3），若点P（a，b）为△ABC的AB边上一点　            　；

（4）若点M在坐标轴上，且满足S△MAB＝S△ABC，请直接写出点M的坐标．