河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题

南阳一中2023届高三第三次阶段性测试

文数试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.）

1. 已知i为虚数单位，复数z满足，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D. 4

2. 若，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法错误的是（    ）

A. 若命题：，，则：，

B. “”是“”的必要不充分条件

C. 若命题“”为真命题，则命题与命题中至少有一个是真命题

D. “若，则中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题

4. 已知在△ABC中，，，，，P在CD上，，则的值为（    ）

A.  B.  C. 4 D. 6

5. 若正项数列满足，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，，的解析式是由函数和的解析式组合而成，函数部分图象如下图所示，则解析式可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数则（    ）

A. 是奇函数 B. 函数的最小正周期为

C. 曲线关于对称 D.

9. 已知圆过点、、，则圆在点处的切线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（    ）

A. [，] B. [，] C. [，] D. [，]

12. 已知函数，若，则（    ）

A. 为奇函数 B. 在上为增函数

C.  D.

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 已知直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的3倍，则此直线的方程为__________．

14. 圆：与圆：的公共弦长为______．

15. 已知，且，则的最小值为______．

16. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为______.