江苏省前黄高级中学2022～2023学年高一上学期强基班阶段检测数学试题

试卷第 1页，共 2页 江苏省前黄高级中学 2025 届高一强基班阶段检测 （数学卷） 一、单选题 1．已知直线 1l 的斜率为 3，直线 2l 的倾斜角是直线 1l 的倾斜角的 2倍，则直线 2l 的斜率为（ ） A． 3 B． 3 3 C． 3 3  D． 3 2．已知数列 na 满足  2 *sin N4n na n  ，则 na 的前 10项的和为（ ） A． 13 2 B．6 C．5 D． 11 2 3．已知数列 na 是等比数列，且 2 2a  ， 3 5 16a a  ，则 2 2 21 2 na a a  （ ） A． 2 2n  B． 12 2n  C． 2 1n  D． 12 1n  4．已知函数    3 1 ln 3 2 f f x x x     ，则曲线  y f x 在   ,e f e 处的切线斜率为（ ）． A． 2 1 2 e e  B． 2 13 2 e e  C． 2 1e e  D． 2 13e e  5．数列 na 是等比数列，首项为 1a ，公比为 q，则  1 1 0a q   是“数列 na 递减”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知点 (2,3)P 和圆 2 2: ( 3) ( 10) 25C x y    ，一束光线从点 P出发，经过直线 y x 反射后到达圆 C上一 点的最短路程是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知 0.02 2e , 1.01 , ln2.59a b c   ，则（ ） A． a b c  B．b a c  C． c b a  D． c<a<b 8．已知实数 1 2 1 2, , ,x x y y 满足 2 21 1 4x y  ， 2 2 2 2 4x y  ， 1 2 1 2 0x x y y  ，则 1 1 2 24 4x y x y     的最大值是（ ） A．3 2 B．6 C． 6 2 D．12 二、多选题 9．过点  1,3P 的直线与 x轴，y轴正半轴分别交于点 A，B，则 | | | |OA OB 的可能值是（ ） A．7 B．7.4 C． 4 2 3 D．8 10．设等比数列 na 的公比为 q，其前 n项和为 nS ，前 n项积为 nT ，且满足条件 1 1a  ， 2022 2023 1aa  ，    2022 20231 01aa     ，则下列选项正确的是（ ） A． na 为递减数列 B． 2022 20231S S  C． 2022T 是数列 nT 中的最大项 D． 4045 1T  11．下列四个命题表述正确的是（ ） A．横纵截距相等的直线斜率为 1 B．圆 2 2 4x y  上有且仅有 3个点到直线 l： 2 0x y   的距离等于 1 C．曲线 1C ： 2 2 2 0x y x   与曲线 2C ： 2 2 4 8 0x y x y m     恰有三条公切线，则 4m  D．已知圆C： 2 2 4x y  ，点 P为直线 1 4 4 x y   上一动点，过点 P向圆C引两条切线 PA， PB，A， B为切 点，则弦 AB长度的最小值为 2 2 12．对于函数   3 22 3f x x x cx d    ， ,c dR，下列说法正确的是（ ） A．函数  f x 的图象关于点 1 1 2, 2 2 c d      中心对称 B．函数  f x 有极值的充要条件是 3 2 c  C．若函数  f x 有两个极值点 1x ， 2x ，则 4 41 2 1 8 x x  D．若 12c d   ，则过点  3,0 做曲线  y f x 的切线有且仅有 2条 试卷第 2页，共 2页 三、填空题 13．已知点 (2,2), (8,4)A B ，直线 : 6 4 0l mx y m    ，若直线 l与线段 AB有交点，则实数 m的取值范围为 ___________. 14．已知等差数列 na 满足 11 12 13 0a a a   ， 10 15 0a a  ，记 nS 表示数列 na 的前 n项和，则当 1 0n nS S   时， n的取值为______. 15．在平面直角坐标系 xOy中，已知点 0( ),A m ， ,( 0)4B m  ，若圆C： 2 2( 3 ) 8x y