精品解析：甘肃省平凉市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度高一数学第一次月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合，，（ ） A. B. C. D. 2. 若不等式 的解集为，则的值为（ ） A. 5 B. -5 C. -25 D. 10 3. 已知实数，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为4，则实数 的值为（ ） A. 4 B. -10 C. 2 D. -10或2 6. 若正实数，满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 对于集合，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（　　） A. 已知，，则 B. 已知或，，则或 C. 如果，那么 D 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则. 第II卷（非选择题） 三、填空题 13 已知全集U=R，集合A={|>1}，B={y|-1<y<2}，则=______________ 14. 命题“，”的否定为__________. 15. 若，，则m的取值范围为__________． 16. 已知；，若是的充分条件，则的取值范围为______. 四、解答题 17. 已知集合，． （1）若，，求； （2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由． 18. 已知，. （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 19. 求证：． 20 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围． 21. 已知函数． （1）讨论不等式的解集； （2）若对于任意，恒成立，求参数取值范围． 22. 解关于的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度高一数学第一次月考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合，，（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合Q，根据集合的交集运算即可. 【详解】,, , 故选：A 2. 若不等式 的解集为，则的值为（ ） A. 5 B. -5 C. -25 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知和3是方程 的两个根，由此利用根与系数的关系求解即可． 【详解】解：由题意可得：和3是方程 的两个根， ， 解得，， 所以． 故选B． 【点睛】本题考查一元二次不等式与二次方程的关系，属于基础题． 3. 已知实数，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用必要非充分条件的定义求解即可． 【详解】等价于，即，化简得，解得 则“”是“”的必要非充分条件 故选：B 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用列举法排除A，B；利用作差法排除选项C，进而得出正确选项． 【详解】取，，则，排除A，B；因为，则，，从而.又，即，则，所以， 故选：D. 5. 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为4，则实数 的值为（ ） A. 4 B. -10 C. 2 D. -10或2 【答案】C 【解析】 【分析】 用韦达定理得出根与系数的关系，然后计算可得． 【详解】方程有实根，则，解得 或， 设方程的两根为，则， ， ∴，解得 （舍去）． 故选：C． 【点睛】易错点睛：本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题中利用韦达定理得，然后利用 去化简求值，这里有一个前提条件：方程有实解，因此有个隐含条件：由此求出参数的范