福建省福州市平潭第一中学2022～2023学年九年级上学期期末模拟练习数学试卷

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平潭一中2022～2023学年第一学期九年级期末模拟练习

数学试题

一、选择题（每题4分，共10题，共40分）

1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，其内容丰富题材广泛，以特有的概括和夸张手法将吉事祥物.美好愿望表现得淋漓尽致.下列剪纸的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.       B.         

C.         D.

2.下列事件中，是随机事件的是（　　）

A.太阳绕着地球转                             

B.在一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾

C.负数大于正数                               

D.明天下大雨

3.已知m、n是一元二次方程x2＋x−2022＝0的两个实数根，则代数式m2＋2m＋n的值等于（　　）

A. 2019              B. 2020                   C. 2021                D. 2022

4.若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3.则下列各式中正确的是（　　）

A. x1＜x2＜x3        B. x1＜x3＜x2           C. x2＜x1＜x3          D. x2＜x3＜x1

5.下列图象中，是函数y＝的图象是（　　）

A.       B.     

C.       D.

6.下列图象中，函数y＝ax2﹣a（a≠0）与y＝ax+a的图象大致是（　　）

A.       B.      

C.     D.

7.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＝0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A. a＞0                B. b＜0              C. c＜0            D. a+b+c＞0

8.如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3，则⊙O的周长为（　　）

A. 6π                     B. 4π                    C. 3π                   D. 4π.

9.如图：AB是⊙O的直径，AC是弦，过弧AC的中点P作弦，PQ⊥AB，交AB于D，交AC于E，则下面关系不成立的是（　　）

A. AE＝PE             B. AC＝PQ            C. PD2＝AD•DB           D. PE•ED＝AE•EC

10.已知A（−3，−2），B（1，−2），抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：①c≥−2；②当x＞0时，一定有y随x的增大而增大；③当四边形ABCD为平行四边形时a=；④若点D横坐标的最小值为−5，则点C横坐标的最大值为3.其中正确的是（　　）

A. ①④             B. ②③             C. ①②④           D. ①③④

 

 

 

 

 

                                   

      第 7 题                           第 8 题                           第 9 题

二、填空题（每题4分，共6题，共24分）

11.设x1，x2是一元一次方程2x2−3x−10＝0的两根，2x21−3x1＋x1x2＝           .

12.已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为9：4，若AB＝3cm,则DE＝           .

13.在一个不透明的盒子中装有黄色和白色乒乓球共100个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在

0.1，则估计盒子中白色乒乓球有          个.

14.如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm,OC⊥AB于点C，则OC等于          cm.

15.如图，矩形ABCD中，AB＝8cm,AD＝6cm,矩形ABCD绕它的对称中心O旋转一周，边AD扫过的面积是          cm2.

16.如图，一次函数y＝ax+b的图象与x、y轴交于A、B两点，与反比例的图象交于C、D两点，分别过C、D两点作y、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD.中正确的结论是           .（请填出正确答案的序号）

                       

   第 14 题                            第 15 题                            第 16题

三、解答题（共9题，共86分）

17.（8分）解方程:

 （1）2x2＋5x−12＝0；       （2）2x（x−2）＝6−3x.

 

18.（8分）已知二次函数y＝x2−（m＋2）x＋2m−1.

（1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；

（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求当0＜x＜5时，求y的取值范围.

19.（8分）如图，△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝4cm,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转

一定角度后与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点.

（1）求出旋转角的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长.

                                                 

                                                                

 

20.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上

一点，且∠AFE＋∠C＝180°.

（1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB＝8，AD＝6⎷3，AF＝4⎷3，求AE的长.