3.3勾股定理的简单应用同步训练2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.3勾股定理的简单应用同步训练-苏科版八年级数学上册

一、单选题

1．长方形抽屉长 ，宽 ，贴抽屉底面放一根木棒，这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（　　） 

A． B． C． D．

2．如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（　　）

A． B． C． D．

3．一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　）

A．30m B．40m C．50m D．60m

5．如图，高速公路上有两点A，B相距25km，C，D为两个乡镇，已知DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，现需要在AB上建一个高速收费站E，使得C，D两个乡镇到E站的距离相等，则BE的长为（　　）

A．10km B．15km C．20km D．25km

6．如图所示，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B

处作装饰，则这条丝线的最小长度是（　　）

A．80 cm B．70 cm C．60 cm D．50 cm

7．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（　　） 

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

9．如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距

离m），踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）

A．m B．m C．6m D．m

11．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是（　　） 

A．8 B．9 C．10 D．12

二、填空题

12．如图，，点A在直线上，点B、C在直线上，．如果，，那么平行线、之间的距离为　     　．

13．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为　     　m．（边缘部分的厚度忽略不计） 

14．如图所示是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里后，外面至少要露出4.6cm，则吸管至少要　     　cm．