北京市海淀区一零一中学2023～2024学年上学期九年级数学月考试卷（9月）

北京一零一中教育集团2023一2024学年度第一学期初三练习 数学 2023.9 一、 选择题（本题共16分，每小题2分）第1一8题均有四个选项，符合题意的只有一个 1.一元二次方程2+x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（) A.2,1,5 B.2,0,-5 C.2,1,-5 D.2,0,5 0 2.由抛物线y=2x2平移而得到抛物线y=2x-1)2-2,下列平移正确的是（) A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 抑 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 3.如图，将一个正方形纸片沿图中虚线势开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( 长 风代朵 3 A B D 都 4. 用配方法解方程x2+4x+1=0,下列变形正确的是() 脚 A.(x+2}=3 B.(x+2)2=5 C.(x+2}=-3D.(x+2}2=-5 5.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而 得，则旋转的角度为( A.30° B.45° C.90° D.135° 第5题图 第6题图 第7四 第1页共8页 1 6若二次函数y=a2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列四个选项正确的是（) A.b>0,c<0 B.b<0,c<0 C.b>0,c>0 D.b<0,c>0 7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分 别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论中一定正确的是（) A∠ABC=LADC B.CB=CD C.DE DC=BC D.ABI∥CD 8.在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分，“盖 帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下 降阶段将球拦裁则属“违规”，对于某次投篮而言，如果忽略其 y 他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖 C-D 帽”的可能性越大，收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投 篮可以简化为下述数学棋型：如图所示，该球员的投篮出手点 A 为P,篮框中心点为Q,他可以选择让篮球在运行途中经过A, B,C,D四个点中的某一点并命中Q,忽略其他因素的影响， 那么被“盖帽”的可能性最大的线路是() A.P→A→2 B.P→B+2 C.P→C+2 D.P+D→2 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.在平面直角坐标系中，点P3,-2)绕原点旋转180°后所得到的点的坐标为 10.已知x=1是方程x2+bx一2=0的一个根，则b的值为 11.请你写出一个二次函数，其图象满足条件： ①开口向下：②与y轴的交点坐标为(0,3).此二次函数的解析式可以是 12.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若LB=70°且AD⊥BC于点F,则LBAC的度 数为 13.已知关于x的一元二次方程x2+mx+m一1=0有两个相等的实数根，则m的值为一 第2页共8页 2 14. 在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表： 2 则m,n的大小关系为mn(填“>w“=”或“<"们 15. 电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天聒层计票 房收入达10.53亿元，平均增长率记作x,方程可以列为 16.抛物线y=一-x2+2x+m交x轴于点A(a,0)和B(b,0),抛物线的顶点为D,下列四个结论： ①抛物线过(2，m): 张 國 ②当m-O时，△ABD是等腰直角三角形： 抑 ③a+b=4: 尔 ④抛物线上有两点P(%,y1)和(x2,y2),若x<1<x2,且x十x2>2,则y>y2: 的 其中结论正确的序号是 K 三、解答题（本题共68分，第17题8分、18-20题4分、21、22题5分，2325、27题6分，26题、 燃 B 28题7分) 17.解方程： 都 (1)9x2=4: (2)x2一x-6=0 都 图 的 18.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△0AB的 三个顶点0(0,0)，A(4,1),B(4,4)均在格点上. (1)画出△0AB关于y轴对称的△OA1B1,直接写出点A1的 坐标为 (2)画出△0AB绕原点0旋转180°后得到的△0A2B2: 3 19.已知a是方程22+7x-1=0的一个根，求代数式(a-2)2-3a(a+)的值. 20.已知关于x的一元二次方程3x2一(k+3)x+k=0, (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程有一个根大于2，求k的取值范围. 21.已知抛