精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年九年级上学期月考数学试题

宁德北大培文学校九年级12月月考数学试题 （时间：14：20~16：20，满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列函数图像分布在第一、三象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 只有颜色不同的3个红球和1个白球，都放在一个黑袋子里，随手从中摸一个，是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于二次函数的图像的性质的说法，正确的是（ ） A. 有最大值2 B. 有最小值2 C. 顶点坐标是 D. 对称轴是直线 6. 如图，点是反比例函数图象上的一点，轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，则（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，以正方形的边向内作等边，则图中（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的内接三角形，连接，若，，则的半径为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 9. 如图，的三个顶点分别为，，，若反比例函数的图像与有交点，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 抛物线过，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是____ 12. 已知，则________． 13. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是________． 14. 已知是方程的两个实数根，则________． 15. 如图，为使，请添加一个条件，这个条件可以是________． 16. 如图①，，点是线段上的一个动点，于，记与的函数关系图像如图②所示，则图②中的最低点的坐标是________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：. 18. 四边形是边长为的菱形，，求． 19. 二次函数图像过，，对称轴是直线． （1）当时，直接写出取值范围是________； （2）若对称轴上有一点，当最小时，直接写出点坐标是________． 20. 九年级学生到海洋世界去研学，分乘3辆客车，编号分别为1，2，3，全年级同学随机选择其中一辆车乘坐，求小明与小红不在同一辆车概率． 21. 农场要建一个长方形鸡舍，鸡舍的一边靠一面很长的墙，另三边用长的铁网围成，在墙的对面要留一个宽的门，设长方形鸡舍的宽为，面积为，当为多少时，有最大值，并求出这个最大值． 22. 小明和小强决定利用所的知识测量本校综合楼上安装的电信信号塔的高度，在操场上选取一点，测得信号塔顶点的仰角为，测得这栋楼的顶部的仰角为，又知三点在一条直线上，水平距离为，，三点在一条直线上且，求信号塔本身的高．（结果保留根号） 23. 如图，为的直径，为上的一点，平分于，与交于． （1）求证：是的切线； （2）若，求长． 24. 正方形与正方形公共一个顶点，连接，，当正方形绕点旋转的过程中． （1）直接写出与的关系是________； （2）①猜想的值并证明你的结论： ②当三点在一条直线上时，直接写出________． 25. 如图，的图象经过点，为抛物线的顶点，轴于． （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）是线段上一点，于，且，求点的坐标； （3）在上方的抛物线找一点，使，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁德北大培文学校九年级12月月考数学试题 （时间：14：20~16：20，满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程中的b为一次项系数求解即可． 【详解】解：一元二次方程一次项系数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式及其各项的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次项，其中a是二次项系数，叫做方程的一次项，其中b是一次项系数，c叫做方程的常数项是解题关键． 2. 如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】简单组合体的三视图．找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得只有一排，两层都是1个正方形，．故选D． 3. 下列函数图像分布在第一、三象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】