精品解析：广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

佛山三中2022-2023学年上学期第1次教学质量检测试卷 高二数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：共8小题，每小题5分，满分40分.每题只有一个选项符合题目要求 1. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. B. C. D. 2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 3. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（　 　） A 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件 4. 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：93　28　12　45　85　69　68　34　31　25 73　93　02　75　56　48　87　30　11　35据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为（ ） A. 0.50 B. 0.45 C. 0.40 D. 0.35 6. 已知向量，，则（ ） A. 50 B. 14 C. D. 7. 已知，，是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　） A. 2，﹣，+2 B. 2，﹣，+2 C. ，2，﹣ D. ，+，﹣ 8. 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则　　 A. 0 B. C. 2 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ） A. 2个球都是红球的概率为 B. 2个球不都是红球的概率为 C. 至少有1个红球的概率为 D. 2个球中恰有1个红球的概率为 10. 在下列条件中，不能使M与A，B，C一定共面的是（ ） A. ＝2－－ B. C. D. ＋＋＋ 11. 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（ ） A. 与是共线向量 B. 与同向的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 12. 甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，表示由甲罐中取出球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（ ） A B. 事件B与事件相互独立 C. 事件B与事件相互独立 D. ，互斥 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 14. 若三个原件A，B，C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A，B，C正常工作的概率依次为0.7，0.8，0.9，则这个系统正常工作的概率为______ 15. 如图，空间四边形中，，，，点在上，且，为中点，则______（用，，表示）. 16. 如图，平行六面体中，，，，则线段的长度是___________. 四、解答题（第17题10分、18-22题每题12分，共70分） 17. 已知，，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 18. 自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表: 准备参加 不准备参加 待定 男生 30 6 15 女生 15 9 25 (1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进