因式分解（三年模拟中考试题）浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总
浙江省三年中考数学模拟题分类汇总
因式分解
一．选择题（共11小题）
1．（2021•宁波模拟）下列因式分解正确的是（ ）
A．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2） B．x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2
C．2x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y） D．a2+b2＝（a+b）2
2．（2021•杭州模拟）已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ）
A．﹣30 B．20 C．﹣10 D．0
3．（2021•金华二模）利用函数知识对代数式ax2+bx+c（a≠0）的以下说法作出判断，则正确的是（ ）
A．如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c＝aq2+bq+c，则ax2+bx+c＝a（x﹣p）（x﹣q）
B．存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c＝an2+bn+c＝as2+bs+c
C．如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
D．如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
4．（2021•萧山区模拟）代数式4m2﹣n2因式分解为（ ）
A．（2m﹣n）（2m+n） B．4（m﹣n）（m+n）
C．（4m﹣n）（m+n） D．（m﹣2n）（m+2n）
5．（2022•镇海区校级模拟）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则
（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
6．（2022•金华模拟）下列各式能用公式法因式分解的是（ ）
A．
x2﹣xy+y2 B．x2+2xy﹣y2 C．x2+xy+y2 D．﹣x2﹣y2
7．（2022•下城区校级二模）因式分解：x2﹣4y2＝（ ）
A．（x+2y）（x﹣2y） B．（2x+y）（2x﹣y）
C．（x+2y）（2x﹣y） D．（2x+y）（x﹣2y）
8．（2022•金东区二模）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（ ）
A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1
9．（2023•海曙区模拟）已知x3﹣y3+3xy+1＝0，x﹣y的值有（ ）
A．1个 B．2个
C．大于2个但有限 D．无数个
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10．（2023•平湖市一模）已知实数a，b满足4a2
b＝n，b2+2
a＝n，b≠2a．其中n为自然数，则n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．（2023•镇海区校级模拟）若a、b、c是两两不等的实数，且满足下列等式：
，则a2+b2+c2﹣2ab+2bc﹣2ac的值是（ ）
A．0 B．2
C．4 D．条件不足，无法计算
二．填空题（共6小题）
12．（2021•西湖区校级二模）因式分解：a3﹣a＝ ．
13．（2021•温州模拟）分解因式：x2﹣2x＝ ．
14．（2023•仙居县一模）因式分解：ab﹣2a＝ ．
15．（2023•鹿城区校级三模）分解因式：2x2﹣8＝ ．
16．（2023•松阳县二模）分解因式：2x﹣x2＝ ．
17．（2022•温岭市一模）因式分解：x2﹣4x＝ ．
三．解答题（共5小题）
18．（2021•西湖区校级二模）（1）因式分解：4x2﹣16；
（1）解二元一次方程组：
．
19．（2021•嘉兴一模）（1）计算：
20210．
（2）因式分解：x3﹣2x2+x．
20．（2021•余杭区模拟）给出三个多项式：①a2+3ab﹣2b2，②b2﹣3ab，③ab+6b2．请任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．
21．（2023•南湖区模拟）因式分解（3x+y）2﹣（x+3y）2．小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务．
小禾的解法：
| 小禾的检验：
|
任务：
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（1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因．
（2）请尝试写出正确的因式分解过程．
22．（2023•南湖区一模）因式分解（3x+y）2﹣（x+3y）2．小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．如表是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务．
小禾的解法： （3x+y）2﹣（x+3y）2， ＝（3x+y+x+3y）（3x+y﹣x+3y）①， ＝（4x+4y）（2x+4y）②， ＝8（x+y）（x+2y）③． | 小禾的检验：当x＝0，y＝1时， （3x+y）2﹣（x+3y）2， ＝12﹣32， ＝﹣1﹣9， ＝﹣8， ∵﹣8≠16， ∴分解因式错误． 8（x+y）（x+2y）， ＝8×1×2， ＝16． |
任务：
（1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因；
（2）请尝试写出正确的因式分解过程．
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